Si për të gjetur lartësinë e trapezoid?

Në jetën tonë shumë shpesh kemi të bëjmë me përdorimin e gjeometrisë në praktikë, të tilla si ndërtim. Në mesin e formave më të zakonshme gjeometrike, ka trapez. Dhe për të siguruar se projekti ishte i suksesshëm dhe të bukur, ju keni nevojë për llogaritjen e duhur dhe të saktë të elementeve për një figurë të tillë.

Çfarë është një Keystone? Ky katërkëndësh konveks cila ka një palë anët paralele, referuar si baza e trapezoid. Por ka dy aspekte të tjera që lidhin këto baza. Ata janë quajtur lateral. Një nga çështjet që lidhen me këtë shifër, ajo është: "Si për të gjetur lartësinë e trapezoid" Vetëm duhet të i kushtoj vëmendje në lartësinë - një segment që përcakton distancën nga një bazë në tjetrën. Ka disa mënyra për të përcaktuar këtë distancë, në varësi të variablave të njohura.

1. Sasi të njohur e të dy bazave, b treguar ato dhe K, si dhe zona e trapezoid. Duke përdorur vlerat e njohura për të gjetur lartësinë e trapezoid, në këtë rast shumë të lehtë. Siç është e njohur nga gjeometria, zona trapezoid llogaritet si produkt i gjysmës së shumës së bazës dhe lartësia. Nga kjo formulë ajo lehtë mund të nxjerrin vlerën e dëshiruar. Për ta bërë këtë, të ndarë zonën në gjysmën e shumës prej arsyeve. Në formulën do të duket si ky:

S = ((b + k) / 2) * h, ketu h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Gjatësia njohur i midline, kemi treguar D, dhe katrore. Për ata që nuk e dinë, linja e mesme është distanca në mes të midpoints e palëve. Si për të gjetur lartësinë e trapezoid në këtë rast? Sipas trapezoid pronës, vija e mesme korrespondon me gjysmë sasia e bazave, d.m.th. d = (b + k) / 2. Përsëri ne mbështetet në sheshin formulës. Zëvendësimi gjysmën e shumës së bazës mbi vlerën e vijës së mesme, ne marrim në vijim:

S = D * h

Siç mund të shihet nga formula merret lartësi konkludohet shumë lehtë. Duke e ndarë zonën në midline të vlerës, ne do të gjeni sasinë panjohur. Ne shkruaj këtë formulë:

h = S / d

3. gjatësi njohur e një anë të (b) dhe këndi i formuar mes të asaj anë dhe baza më e madhe. Përgjigja në pyetjen se si për të gjetur lartësinë e trapezoid, është edhe në këtë rast. Konsideroj ABCD trapezoid, ku AB dhe CD janë anët anesore, ku AB = b. Baza më e madhe është AD. Këndi i formuar nga AB dhe AD shënohet α. Nga pika B heq lartësi h në bazë AD. Tani e konsiderojnë rezulton trekëndësh ABF, e cila është drejtkëndëshe. Side AB është hipotenuzë, dhe BF-këmbë. Nga pasuria e drejtë trekëndësh pingule vlerës raporti dhe hipotenuzë korrespondon me vlerën e sinusit të këndit të perpendikulare kundërt (BF). Prandaj, duke pasur parasysh sa më sipër, për të llogaritur lartësinë e trapezoid shumohen vlerën e një aspekt të caktuar dhe sinusit të α këndi. Në një formulë kjo është si vijon:

h = b * sin (α)

4. Në mënyrë të ngjashme, rasti në qoftë se madhësia e njohur e anë dhe kënd pėrcaktuara β, formuar në mes të asaj anë dhe bazën më të vogël. Në zgjidhjen e një problemi të tillë, këndi ndërmjet një anë të një lartësi të njohur dhe është mbajtur 90 ° - ß. Nga vetitë e trekëndëshat - raporti gjatësi pingule dhe hipotenuzë korrespondon me kosinus e kënd ndodhet midis tyre. Nga kjo formulë është e lehtë për të nxjerr një përfundim vlerën lartësi:

h = b * cos (β-90 °)

5. Si për të gjetur lartësinë e trapezoid, nëse dihet vetëm rrezja e rrethit gdhendur? Nga përcaktimi i rrethit, ka të bëjë me një pikë të çdo bazë. Përveç kësaj, këto pika janë të lidhur me qendrën e rrethit. Nga kjo rrjedh se distanca në mes tyre është diametër, dhe në të njëjtën kohë, lartësia e trapezoid. Ajo duket si kjo:

h = 2 * r

6. Shpesh ka detyra që duhet për të gjetur lartësinë e një trapezoid isosceles. Kujtojnë se një trapezoid me anët të barabartë është quajtur një isosceles. Si për të gjetur lartësinë e isosceles trapezoid? Nëse diagonals janë lartësia pingul është e barabartë me gjysmën e shumës së bazave.

Por, çfarë të bëni nëse Diagonals nuk janë pingule? Konsideroni një ABCD isosceles trapezoid. Sipas pronat e saj, bazat janë paralele. Nga kjo rrjedh se këndet në bazë do të jetë e barabartë. Vizatoni dy Heights BF dhe CM. Bazuar në sa më sipër, mund të thuhet se trekëndëshat ABF dhe VKM janë të barabartë, që është, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Tani, bazuar në kushtet e problemit, përcaktojnë sasitë e njohura, dhe pastaj të gjeni lartësi, duke marrë parasysh të gjitha vetitë e një trapezoid isosceles.