Perimetri i sheshit ne gjejmë një shumëllojshmëri të mënyrave

Ndonjëherë, para se ai merr deri afër nevojën për të gjetur perimetrin e sheshit. Për shembull, ju duhet të bëni një gardh rreth zonës katror, wallpapered dhomë shesh ose një mur të katror sallë valle pasqyrë. Për të llogaritur sasinë e materialit të nevojshëm, është e nevojshme për të bërë llogaritje të veçanta. Dhe kjo ishte atëherë, duke mos ditur se si për të gjetur perimetrin e sheshit, do të duhet për të blerë material "me sy". Mirë, nëse është e letër-muri të lirë, por pasqyrë shtesë të cilat pastaj? Dhe me një mungesë të materialit, atëherë ajo është mjaft e vështirë për të gjetur një shtesë të njëjtën cilësi.

Pra, si nuk e dini se çfarë është perimetri i sheshit? Ne e dimë se të gjitha palët janë të barabartë me katrorin. Dhe në qoftë se perimetrin - shuma e të gjitha anët e poligonin, perimetri i sheshit mund të shkruhet si (q + q + Q + Q), ku Q - vlera që tregon gjatësinë e një anë të sheshit. Natyrisht, më i përshtatshëm është që të përdorin shumëzimin. Në këtë mënyrë, perimetri i sheshit - një vlerë katër pjesë që korrespondon me gjatësinë e anët e saj ose 4Q, ku q - anësor.

Por në qoftë se ne e dimë vetëm zonën e sheshit, perimetrin e cila ju doni të gjeni se - çfarë të bëjë në këtë rast? Dhe pastaj çdo gjë është shumë e thjeshtë! Nga figura të njohura, të cilat shprehur zona e katror, ju keni nevojë për të bërë nxjerrjen e rrënjëve katrore. Kështu, vlera e sheshit do të gjendet. Tani kërkuar perimetrin e sheshit është e nevojshme sipas formulës derivuar sipër.

Një pyetje tjetër, nëse keni nevojë për të gjetur perimetrin e sheshit në diagonale. Këtu ne duhet të kujtojmë teoremën e Pitagorës. Konsideroni një shesh me një WR diagonale Wert. WR ndarë sheshin në dy drejtë-angled isosceles trekëndësh. Në qoftë se ne e dimë gjatësinë e diagonales (kushtimisht pranojnë atë për Z, dhe në anën - për të u), atëherë vlera e sheshit duhet të kërkohet në bazë të formulës: sheshi i Z është e barabartë me dyfishin e sheshit të u, nga i cili kemi nxjerr një përfundim: u është e barabartë me rrënjën katrore, solli gjysmën e hipotenuzë e një shesh . Tjetër është rritur rezultatin me 4 herë - kjo është ju dhe perimetri i sheshit!

Gjej drejtimin e sheshit mund të jetë rrezja e rrethit gdhendur në të. Pas të gjitha, rrethi gdhendur prek të gjitha anët e sheshit, ku përfundimi është - diametri i një rrethi të barabartë me gjatësinë e sheshit. A diametër - ajo është e njohur për të gjithë - të dyfishtë rrezja.

Nëse ju e dini rrezja ose diametri i një rreth i kufizuar rreth një shesh, këtu ne shohim se të gjitha katër vertices e një katror të janë të rregulluar në një rreth. Prandaj, diametri i rreth të kufizuar është e barabartë me gjatësinë e diagonales e sheshit. Duke marrë këtë situatë si një e dhënë, e ndjekur nga llogaritur perimetrin e formulës gjetjen e perimetrit të diagonaleve të tij, të diskutuara më sipër.

Ndonjëherë një detyrë në të cilën ju duhet për të gjetur se çfarë është perimetri i sheshit, që është shkruar në një isosceles trekëndësh të drejtë në mënyrë që një cep të sheshit përkon me kënd drejtpërdrejtë të trekëndëshit. I njohur është këmbë e figura gjeometrike. Treguar si trekëndësh wer, ku E është një kulm të përbashkët.

katror gdhendur do të shënohet ETYU. Ana ET është në anën e ne ashtu dhe nga ana e BE-së - në anën e ER. Y kulm shtrihet në WR hipotenuzë. Duke marrë parasysh vizatim të mëtejshëm, mund të nxirren përfundime:

1. WTY - isosceles trekëndësh, për shkak të gjendjes së wer - mjetet isosceles, kënd RPH është 45 gradë, dhe rezulton trekëndësh - me kënd drejtkëndëshe në bazën dhe 45 gradë, e cila na lejon për të afirmuar isosceles tij. Ai vijon se WT = TY.
2. TY = ET si anët e sheshit.
3. Duke ndjekur të njëjtën algorithm, ne nxjerrin në vijim: YU = UR, dhe UR = BE.
4. Anë e trekëndëshit mund të përfaqësohet si shuma e segmenteve. EW = ET + TW, dhe ER = EU + UR.
5. Zëvendësimi segmente të barabarta, ne të nxjerr një përfundim: EW = ET + TY, dhe ER = BE + UY.
6. Nëse perimetrit të sheshit gdhendur është shprehur nga formula (ET + TY) + (BE + UY), në ndonjë mënyrë tjetër ajo mund të jetë e shkruar, që do të thotë se vetëm vlera e përfituar nga anët trekëndësh, si EW + ER. Që është gdhendur në perimetrin e sheshit, trekëndësh drejtkëndëshe me një kënd të përputhen drejtë është e barabartë me shumën e dy anët e tjera.

Kjo, natyrisht, jo të gjitha mundësitë për llogaritjen e perimetrit të sheshit, por vetëm më e zakonshme. Por të gjithë ata janë të bazuara në faktin se perimetri i katërkëndësh - një vlerë të përmbledhur të gjitha anët e saj. Dhe nuk ka shpëtuar!