Kriteret ngjashmëria e trekëndëshat: koncepti dhe fushëveprimi

Një koncept i rëndësishëm në gjeometrinë si shkencë, është ngjashmëria e figurave. Njohja e pronave të tilla na lejon për të zgjidhur një numër të madh të detyrave, duke përfshirë edhe në jetën reale.

koncepte

forma të ngjashme, janë ato që mund të konvertohet në njëri-tjetrin duke shumëzuar të gjitha anët me një faktor të caktuar. Ku kënde përkatëse duhet të jetë e barabartë.

Le të konsiderojmë më në detaje shenjat e ngjashmërisë së trekëndëshat. Ka tre rregulla që të na lejojë që të pohojnë se këto shifra kanë këtë pronë.

Shenja e parë e trekëndëshat ngjashme kërkon që barazinë e dy çifte të këndeve përkatëse.

Sipas një rregulli të dytë, shihet shifrat konsiderohen të ngjashme kur të dy anët e segmenteve përkatëse janë proporcionale me tjetrin. Kënde të cilat janë formuar nga ana e tyre, duhet të jetë e barabartë.

Dhe më në fund, shenja e tretë: trekëndëshat janë të ngjashme nëse të gjitha anët e tyre janë proporcionale.

Ka disa shifra që në disa prona mund t'i atribuohet një lloj specifik (barabrinjës, isosceles, drejtkëndëshe). Për miratim, trekëndëshat e tilla janë të ngjashme, duhet të kryejnë më pak kushte. Ne kemi për shembull, e konsiderojnë ngjashmërinë e shenjave të një drejtkëndëshe trekëndëshat:

1. hipotenuzë dhe një nga këmbët e njërit proporcional me anët korresponduese të tjetrin;
2. çdo kënd akut i një figure është e njëjtë në të tjera.

Nëse ju respektojnë shenjat e trekëndëshat ngjashme, ne kemi pronat e mëposhtme:

1. raporti i elementeve linear (mesatare, bisectors, lartësi, perimetrit) e barabartë me koeficienti i ngjashmëri;
2. në qoftë se ju të gjeni një hapësirë të ndarë rezultatin, ne marrim sheshin e këtij numri.

kërkesë

Pronat e mësipërme të na lejojë për të zgjidhur një numër të madh të problemeve gjeometrike. Ata janë përdorur gjerësisht në jetën reale. Njohja shenjat e ngjashmërisë së trekëndëshat, ju mund të përcaktojë lartësinë e një objekti ose për të llogaritur distancën në pikë të largët.

Për të gjetur, për shembull, lartësia e një peme, në një distancë para-matur vendosur vertikalisht pol mbi të cilat është e fiksuar rrip rradhës. Ajo është e orientuar për objektin dhe të shënuar të lartë në terren në pikën ku vija, të vazhdojë ajo kryqëzon sipërfaqen horizontale. Ne të marrë trekëndëshat ngjashme kënddrejtë. Matja distancën nga një pikë në Polin, dhe pastaj me objektin, ne gjejmë koeficienti ngjashmëri. Duke ditur lartësinë e pol, ju lehtë mund të llogaritur të njëjtin parametër për pemë.

Për të gjetur distancën ndërmjet dy pikave në terren për të zgjedhur një tjetër aeroplan. Pastaj të matur distancën prej saj në dispozicion. Lidhë të gjitha pika në terren dhe të matur kënde që janë ngjitur në anën e njohur. Duke ndërtuar një trekëndësh i tillë në letër dhe përcaktimin raportin e anët e dy figurave, të lehtë të llogaritur distancën ndërmjet pikave.

Kështu, shenjat e trekëndëshat ngjashme - një nga konceptet më të rëndësishme të gjeometrisë. Ajo është përdorur gjerësisht jo vetëm për qëllime kërkimore, por edhe për qëllime të tjera.