The Golden Ratio - një ... piramidat artë seksion. Formula e seksionit ari

Geometry - shkenca e saktë dhe e komplikuar se kur e gjithë kjo është një lloj arti. Line, avioni, proporcione - e gjithë kjo ndihmon për të krijuar një shumë të gjëra me të vërtetë të mrekullueshme. Dhe kaq të çuditshme të mjaftueshme, kjo është e bazuar në gjeometrinë e saj në një shumëllojshmëri të formave të saj. Në këtë artikull ne do të shikojmë një gjë shumë e pazakontë, e cila është e lidhur direkt me të. ari seksion - kjo është qasja gjeometrike, e cila do të diskutohet.

forma e objektit dhe perceptimin e saj

Përdoruesit janë të udhëzuar kryesisht në formën e objektit në mënyrë që të njohin atë në mesin e miliona të tjerëve. Kjo formë e kemi të përcaktuar se çfarë ajo gjë është para nesh, ose qëndron larg. Ne së pari të marrë të dini njerëzit në formën e trupit dhe fytyrës. Prandaj, ne besim mund të pohojnë se forma e vetë, madhësia dhe tipi i saj - një nga gjërat më të rëndësishme në perceptimin e një personi.

Për njerëzit të cilët formojnë çfarë tjetër është me interes për dy arsye kryesore: ose ajo është një domosdoshmëri diktuar nga jeta, ose tjetër të quajtur kënaqësi estetike nga bukuria. Perceptimi më të mirë vizual dhe ndjenja e harmonisë dhe bukurisë shpesh vjen kur njeriu vëren formën e përdorur në ndërtimin e një simetri dhe një marrëdhënie të veçantë, e cila quhet raporti i artë.

Koncepti i seksionin e artë

Pra, artë seksion - një mjet të artë, e cila është gjithashtu një ndarje harmonik. Në mënyrë për të shpjeguar këtë më qartë, e konsiderojnë një formë të veçantë. Gjegjësisht, forma është diçka të gjithë, të mirë dhe të gjithë, nga ana tjetër, gjithmonë përbëhet nga disa pjesë. Këto pjesë janë të ngjarë të kenë karakteristika të ndryshme, në madhësi pak të ndryshme. Por dimensionet e tilla janë gjithmonë në një raport të caktuar, si në mesin e tyre dhe në raport me të gjithë.

Pra, me fjalë të tjera, ne mund të themi se raporti i artë - raporti i dy sasi, e cila ka formulën e vet. Duke përdorur këtë raport për të krijuar forma të ndihmon për ta bërë atë sa më të bukur dhe harmonike për syrin e njeriut.

Nga historia e lashtë e seksionin e artë

Raporti i seksionin e artë është përdorur shpesh në shumë fusha të ndryshme të jetës sot. Por historia e termit shkon prapa në kohët e lashta, kur fillimet e shkencave të tilla si matematikë dhe filozofi. Si një koncept shkencor i seksionin e artë hyri në përdorim në kohën e Pitagorës, përkatësisht në shekullin e VI para Krishtit. Por edhe para njohjes së një raport të tillë, në praktikë, e përdorur në Egjiptin e lashtë dhe Babiloni. Një dëshmi i habitshëm i kësaj janë piramidat, të cilat janë përdorur për ndërtimin e vetëm një përqindje të tillë të artë.

një periudhë e re

Rilindja ishte një frymë e re për ndarjen harmonike, sidomos në sajë të Leonardo da Vinçit. Kjo marrëdhënie është gjithnjë e më shumë filluan të përdorin në shkencat e vështirë, të tilla si gjeometri, si dhe në art. Shkencëtarët dhe artistët janë bërë më të thellë studioni seksionin e artë dhe për të krijuar libra që trajtojnë këtë çështje.

Një nga veprat më të rëndësishme historike që kanë të bëjnë me raportin e artë, - një libër i Luka Pancholi quajtur "proporcioni hyjnor". Historianët dyshojnë se ilustrimet në këtë libër janë bërë nga Leonardo da Vinçi.

Shprehja matematikore e raportit të artë

Matematikë jep një përkufizim shumë të qartë e proporcion, që thotë se ajo është barazia e dy raporteve. Matematikisht, kjo mund të shprehet në këtë ekuacion: a: b = a: d, ku a, b, c, d - është një vlerë të caktuar.

Nëse marrim parasysh proporcionin e segmentit, të ndarë në dy pjesë, ajo mund të takohen vetëm disa situata:

• Segment është i ndarë në dy pjesë absolutisht të barabarta, dhe për këtë arsye AB: AC = AB: BC, nëse AB - ky është fillimi i saktë dhe fundi i segmentit, dhe C - pika, e cila ndan segmentin në dy pjesë të barabarta.
• Segment është i ndarë në dy pjesë të pabarabarta, të cilat mund të jetë në përmasa të ndryshme me njëri-tjetrin, që do të thotë se ata janë krejtësisht jashtë proporcion.
• Segmenti është e ndarë në mënyrë që AB: AC = AC: Sun.

Sa për seksionin e artë, ajo është proporcionale me gjatësinë e ndarjes në pjesë të pabarabarta midis tyre, kur i tërë segmenti i referohet pjesën më të madhe, si pjesë shumë e madhe ka të bëjë me një më të vogël. Nuk është një tjetër formulim: segment i vogël i referohet aq i madh sa më të madhe të gjithë segmentin e. Në terma matematike është si më poshtë: a: b = b: C ose C: b = b: a. Është ky lloj i një formule të seksionin e artë.

Raporti i artë në natyrë

Seksioni i artë, shembuj të cilat ne tani e konsiderojnë të bëjë me fenomenin e pabesueshme e natyrës. Ky është një shembull shumë i bukur i asaj Math - kjo nuk është vetëm numrat dhe formulat, dhe shkenca, e cila ka më shumë se një reflektim të vërtetë të natyrës dhe jetës sonë në përgjithësi.

Për organizmat e gjallë është një nga detyrat kryesore të jetës - kjo është rritja. një dëshirë të tillë për të marrë vendin e tyre në hapësirë, në fakt, kryhet në disa forma - një rritje deri pothuajse horizontale përhapur përgjatë tokë ose Cockling në disa mbështetje. Dhe pa marrë parasysh se si ajo është e pabesueshme, shumë bimë rriten në përputhje me raportin e artë.

Një tjetër fakt pothuajse të pabesueshme - është raporti i lizards trupit. trupi i tyre duket mjaft të këndshme për syrin e njeriut, dhe kjo është e mundur në sajë të raportit të artë. Për të qenë më të saktë, gjatësia e tyre bisht i referohet gjatësinë e tërë trupit si një e 62: 38.

Fakte interesante rreth rregullave seksionin e artë

ari seksion - kjo është me të vërtetë një koncept të pabesueshëm, që do të thotë se gjatë gjithë historisë ne mund të takohen një shumë fakte me të vërtetë interesante në lidhje me të njëjtin proporcion. Ne ju paraqesim disa prej tyre:

• Raporti i artë janë përdorur në mënyrë aktive në ndërtimin e piramidave. Për shembull, me famë botërore Tutankhamun dhe Keopsit ngritur duke përdorur një lidhje të tillë. Dhe seksioni artë e piramidës ende mbetet një mister, sepse sot e kësaj dite nuk e di të zgjedhur rastësisht ose në mënyrë specifike dimensione të tilla në bazat dhe lartësitë e tyre.
• Sundimi i seksionin e artë është qartë e dukshme në fasadën e Partenoni - një nga ndërtesat më të bukura në arkitekturën e Greqisë së lashtë.
• E njëjta gjë vlen edhe për ndërtimin e Katedrales së Notre Dame (Notre-Dame de Paris), kjo nuk është vetëm fasada, por edhe pjesë të tjera të strukturës së ngritur mbi bazën e këtij proporcion pabesueshme.
• Arkitektura ruse mund të gjenden shumë shembuj të ndërtesave të pabesueshme, në përputhje të plotë me seksionin e artë.
• Ndarja harmonike edhe e natyrshme për trupin e njeriut, dhe për këtë arsye skulpturë, veçanërisht statujat e njerëzve. Të tilla si Apollon Belvedersky - statujë, ku lartësia e linjës kërthizës është e ndarë në seksionin e artë.
• Pikturë - një histori të ndryshme, sidomos kur ju e konsideroni rolin e Leonardo da Vinçit në historinë e raportit të artë. e famshme e tij Mona Lisa, natyrisht, është subjekt i këtij ligji.

Seksioni artë në trupin e njeriut

Në këtë seksion, ne duhet të përmendim një person shumë të rëndësishëm - domethënë, S. Zeising. Një studiues gjerman, i cili ka bërë një punë të madhe në fushën e studimit të raportit të artë. Ai botoi një vepër me titull "Studime estetike". Në punën e tij ai paraqiti seksionin e artë si një koncept absolut që është universal për të gjitha fenomenet si në natyrë dhe në art. Këtu ne mund të kujtojnë piramidat e artë pjesë së bashku me proporcion harmonik të trupit të njeriut dhe kështu me radhë.

Ajo Zeising gjendje të provojnë se raporti i artë, në fakt, kanë një ligj mesatare statistikore për trupin e njeriut. Kjo është treguar në praktikë, për shkak se gjatë punës së tij ai kishte për të matur një shumë të organeve të njeriut. Historianët vlerësojnë se më shumë se dy mijë njerëz morën pjesë në këtë eksperiment. Sipas studimit Zeising, treguesi kryesor i raportit të artë - një ndarje të pikës trupit të kërthizës. Kështu, trupi mashkull me një raport mesatare prej 13: 8 bit afër seksionit ari sesa femër, ne te cilen numri i seksionit ari është 8: 5. Gjithashtu, përqindja e arit mund të vërehet në pjesë të tjera të trupit, të tilla si, për shembull, nga ana.

Për ndërtimin e seksionit të artë

Në fakt, ndërtimi i seksionin e artë - është mjaft e thjeshtë. Siç mund të shohim, njerëzit e lashtë përballuar me mjaft lehtë. Çfarë duhet të flasin e njohurive dhe të teknologjisë së njerëzimit. Në këtë artikull, ne nuk do të tregojnë se si kjo mund të bëhet thjesht në një copë letër dhe laps në dorë, por është e sigurt të them se kjo është, në fakt, është e mundur. Për më tepër, ajo mund të bëhet shumë më tepër se një mënyrë.

Që kjo është një gjeometri mjaft e thjeshtë, raporti i artë është mjaft e thjeshtë për të ndërtuar, edhe në shkollë. Prandaj, informacioni mund të gjendet lehtë në libra të specializuara. Studimi i artë Neni 6 klasë është plotësisht në gjendje për të kuptuar parimet e ndërtimit të saj, që do të thotë se edhe fëmijët janë të zgjuar të mjaftueshme për të zotëruar një detyrë të tillë.

Përqindja e Artë në matematikë

Njohja e parë me seksionin e artë në praktikë fillon me thjeshtë vijë ndarëse segmentin gjithë në të njëjtën përmasa. Më shpesh kjo është bërë me një mbret, një busull dhe, natyrisht, një laps.

Segmentet e raportit të artë shprehur si pafund pjesë irracionale AE = 0618 ..., në qoftë se AB është marrë si një njësi, BE = 0,382 ... Në mënyrë që të bëjë këto llogaritje më praktike, shpesh përdorin nuk është e saktë, por vlerat e përafërta, domethënë - 0 62 dhe 0.38. Nëse segment AB është marrë si 100 pjesë, shumica e saj do të jetë e barabartë me 62, dhe, më të vogla - 38 pjesë, respektivisht.

Pronë kryesor e raportit ari mund të shprehet sipas ekuacionit: ^X2-X1 = 0. Në zgjidhjen e marrim rrënjët e mëposhtme: x = _1.2. Edhe pse matematika është shkencë e saktë dhe rigoroze, si dhe pjesa e saj - gjeometria, por që prona të tilla si modelet e artë raporti, sugjerojmë mister në lidhje me të.

Harmonia në artin përmes seksionin e artë

Për të përmbledhur, le të shqyrtojmë shkurtimisht se çfarë është thënë tashmë.

Në thelb, nën sundimin e raportit të artë është subjekt i shumë shembuj të artit, ku vërehet raporti i afërt me 3/8 dhe 5/8. Kjo është një formulë i përafërt i seksionin e artë. Artikulli përmendur tashmë një shumë prej shembujve të përdorimit të seksion kryq, por edhe një herë ne e shohim atë përmes prizmit të artit të lashtë dhe moderne. Kështu, shembujt më të dallueshëm të kohëve të lashta:

• Golden Seksioni Piramidat e Keopsit dhe Tutankhamun është shprehur kudo: tempujt, Bas-reliefs, sende shtëpiake dhe, natyrisht, dekoratë shumë varre.
• Tempulli i Seti I në reliefs famshme Abidosit me imazhe të ndryshme, të cilat korrespondojnë me të gjithë të njëjtën ligjit.

Si për përdorim ndoshta tashmë të ndërgjegjshëm e proporcion, pastaj, duke filluar nga koha e Leonardo da Vinçit, ajo ka hyrë në përdorim pothuajse në të gjithë sektorët e jetës - nga shkenca dhe arti. Edhe biologjisë dhe mjekësisë kanë vërtetuar se raporti i artë punon edhe në sistemet e gjalla dhe organizmave.