Si për të llogaritur sasinë e trupave të rregullta gjeometrike

Gjatë gjithë jetës sonë vazhdimisht keni për të llogaritur vëllimin e formave të ndryshme gjeometrike. Për shembull, në ndërtimin e nevojshme për të duhur të llogaritur shumën e llogore dhe gropa. Përveç kësaj, kjo vlerë është përcaktuar pothuajse të gjitha designers në punë. Me kalimin e kurrikulës në "Gjeometri" jep detaje rreth asaj se si për të llogaritur vëllimin e figurave të ndryshme gjeometrike. Por ajo që për ata që kanë harruar të gjatë për schoolwork? Ky artikull do të ju ndihmojë për të kujtuar çdo gjë.

Ju lutem shpjegoni se si për të llogaritur vëllimin e trupave të rregullt gjeometrike. Këto përfshijnë një piramidë, një formë të kubit, kon, cilindër, sferë dhe një kuti.

Piramida është një shumëfaqësh bazë të cilit është një poligoni. All pala tjetër - janë trekëndëshat me një kulm të përbashkët. Për të përcaktuar shumën e një organi të tillë gjeometrike, ju duhet të dini ose të llogaritur gjurmë dhe lartësi. Vëllimi i piramidës do të korrespondojnë me një pjesë të tretë të produktit të lartësisë dhe fushën e figurës së një baze. Në një formulë kjo do të duket si ky:

V = 1/3 • S • h

Next në listën tonë është një kuti. Si për të llogaritur vëllimin e kësaj figure? Një kuti - një prizëm, e cila shtrihet në bazë të një paralelogram. Nëse të gjitha katër anët, të referuara si lateral, është një drejtkëndësh, atëherë një kuti e tillë është quajtur drejtpërdrejtë. Nëse të gjitha gjashtë parti - rectangles, ajo është në formë të kubit. Vëllimi i kësaj figure korrespondon me produktin e dy sasive: zonën e bazës dhe lartësinë e figurës. Në një formulë kjo mund të shkruhet si:

V = S • h

Sa për vëllimin e një formë të kubit, është llogaritur si produkt i gjatësinë e saj, gjerësi dhe lartësi.

V = një • B • h, ku

dhe - gjerësia, b - shifra lartësi - gjatësi, h.

Nga figura të thjeshta aplikon një kon, e cila është marrë për shkak të rrotullimit të një trekëndësh që ka një kënd të drejtë rreth një perpendikulare të saj. Si për të llogaritur vëllimin e një koni? Quite thjesht, ajo korrespondon me pjesën e tretë të zonës së punës e bazës dhe lartësia.

V = 1/3 • S • h

Për më tepër, vëllimi i konit mund të llogaritet nga formula:

V = 1/3 • f • h • r², ku

n = 3.141592,

r - rrezja e një rreth të shtrirë në bazë.

Dhe tani të shohim se si për të llogaritur vëllimin e cilindrit? Kujtojnë se është figura. Cilindër - një shifër e cila është marrë si rezultat i rrotullimit të një drejtkëndësh për një nga anët e saj. Madhësia e saj korrespondon me produktin e lartësisë dhe zonën e bazës. Formula shkruhet si me poshte:

V = n • R² • h.

Sphere është një formë e mbyllur, në të cilën të gjitha pikat e gjeneratorëve të saj janë të vendosura në të njëjtën distancë nga qendra. Si për të llogaritur shumën e një organi të tillë? Për ta bërë këtë, nuk është formula e mëposhtme:

V = 4/3 • 3,14 • r³

Siç mund ta shikoni nga lart, për të llogaritur vëllimin e ndonjë organi gjeometrik nuk do të jetë e vështirë, duke e ditur formulën. Në qoftë se një vlerë në formulë nuk është e njohur, është e nevojshme për të llogaritur, tashmë duke pasur parasysh nevojën për një figurë të sheshtë.

Për më tepër, duhet theksuar se të gjitha vlerat e aplikuar në një formulë të vetme duhet të jepet në njësi të barabarta. Për shembull, nëse rrezja është shprehur në metra, dhe lartësia duhet gjithashtu të shprehet në metra, përndryshe përgjigja do të jetë e rreme.

Përveç këtyre formave gjeometrike, ka forma më komplekse: piramida e cunguar, cilindër i uritur, dhe të tjerët. Nuk duhet të jetë formula të tjera. Për shembull, vëllimi i cilindrit uritur është e barabartë me diferencën e vëllimit të cilindrit mëdha dhe të vogla. Kur llogaritjen e këtyre të dhënave, nuk ka asgjë të vështirë. Ju vetëm duhet të dorëzojë atë për të trupit dhe një fragment i cili është i prerë larg. Ju do të shihni se zgjidhja e çështjes do të vijë vetvetiu. Dhe nuk do të dekurajohen nëse diçka nuk funksionon për të zgjidhur, vetëm të jetë i sigurt për të lexuar këtë artikull.