Si për të gjetur vëllimin e një cilindër?

Fjala "cilindër" na vjen nga greqishtja - «κύλινδρος» - në rusisht do të thotë "roll" ose "shesh patinazhi patinazhi", por ka tre kuptime që janë të lidhur me këto dy koncepte.

Së pari - një trup gjeometrik i cili është formuar nga rrotullimi rreth një nga anët e drejtkëndësh. Teknika e dytë e përdorur për të përcaktuar pjesët ose pajisjet, për shembull, "pistoni" ose "cilindër motor." kapele burra që kanë një formë përkatëse - të tretë.

Çështja e "si për të përcaktuar vëllimin e cilindrit? 'Kuptim për të dy vlerave të para në zgjidhjen e problemeve gjeometrike. Kjo është e rëndësishme në edukativ, shkencor apo teknik (projektimin, instalimin, ndërtimit, riparimit, etj) proces, si edhe në jetën e përditshme. Për rastin e tretë është e përshtatshme për të folur në lidhje lineare dimensionet model flokësh, të cilat përcaktojnë stilin e tij dhe madhësinë.

Përgjigja në pyetjen: "si për të gjetur vëllimin e një cilindër" do të varet nga lloji i trupit gjeometrik. Cilindra janë kënddrejtë apo i drejtë, si dhe rrethore, eliptike, hiperbolik, alegorik.

Më shpesh kjo fjalë kuptojmë trupin drejtë rrethore. Ajo mund të përfaqësohet si një hapësirë e cila kufizohet nga dy paralele dhe të barabarta në madhësi dhe formë si një aeroplanë rreth dhe sipërfaqen anësore në formën e një drejtkëndësh (zbulua), dy anët e kundërta të cilat përputhen me një linjë, një rreth që përshkruan këto sipërfaqet paralele. Sipërfaqja anë është pingul me ta. Të gjitha argumentet e mëvonshme në këtë artikull do të jetë e lidhur në mënyrë specifike me një cilindër të drejtë rrethor, si një përshkrim të çdo lloji tjetër mund të jetë një temë e veçantë.

Kuptojnë se si për të llogaritur vëllimin e një cilindër, ajo gjithashtu do të ndihmojë në interpretimin e fjalës "Vëllimi". Ajo është përdorur si një masë sasiore të hapësirës që merr një substancë ose trup. Ajo ka një marrëdhënie të ngushtë me konceptin e "kapacitetit", që është, me aftësinë, përcaktimin e dimensioneve lineare dhe formë, për të akomoduar një anije ose enë një sasi të caktuar për diçka. Vëllimi i cilindrit është një rast i veçantë i konceptit të "vëllimit të trupit." Ajo mund të jetë në formën e një sfere, kubike, çdo shumëfaqësh, kon dhe kështu me radhë.

Vëllimi i cilindrit është i zbatueshëm për tanke hekurudhore, e cila mund të transportuar 38 m3 (35 ton) e substancave të tilla kimike si stirenit, ose 73 m3 (55 ton) i benzinës Super Euro-98. Për motorët me djegie të brendshme parametër i rëndësishëm projektimit është vëllimi i punës. Ajo përcakton kapacitetin e saj dhe karakteristika të tjera: për rastin e vogël deri në 1.1 litra, për krupnolitrazhnyh - më shumë se 3.5 litra.

Pra në fund të fundit, si për të gjetur vëllimin e cilindrit? Kjo shifër, si dhe çdo organ tjetër, në bazë të zonës duke shumëzuar kulmin e saj, me kusht që madhësinë dhe formën e seksioni kryq e saj në çdo pikë përgjatë lartësisë së njëjtë.

Për shembull, për të trupit për të formuar një kon ose një sferë teknikë e tillë nuk është i përshtatshëm. Formula për kalkulimin vëllimin e një cilindër i djathtë ciklik mund të shprehet si produkt i numrit π (konstant matematik barabarte me 3,14) dhe katrore e rrezes (r është e barabartë me gjysmë diametrit) të diskut të shtrirë në bazë të cilindrit dhe lartësia cilindër (h): V = π • r2 • h.

madhësia tilla si rreze dhe lartësi duhet të shprehet në mesin e njësive (nëse lartësia në metra, pastaj jeta duhet varg është shprehur në metra): mm, cm, dm, m, km. Pastaj, volumi në mm3 cm3 përftuar, dm3 (l), m 3 km3, respektivisht. Shembuj janë dhënë dhe derivatet kryesore njësi në lidhje me sistemin SI.

Ata janë përdorur, por shumë më pak, dhe të tjera njësi jo-SI të matjes, të tilla si një pintë, kuart, gallon, fuçi dhe të tjera. Sfida: si për të gjetur vëllimin e një lartësi cilindër prej 5 m dhe rrezja e 2 m? Përgjigja: V = 3.14 • 2 • 2 • 5 = 62.8 m3.

Nga këta shembuj është e qartë se objektivat e formuluara në formën e një pyetje, "si për të gjetur vëllimin e cilindrit?" Janë të një rëndësie të madhe praktike. Me vendimin që ata hasur në punën e tyre praktike dhe inxhinierë të specialiteteve të ndryshme. prodhuesit e naftës Gasmen dhe të numëruar numrin e produkteve të gazit derdhur, naftës ose të naftës të tjera përmes tubacioneve. Kur kjo vëllimi i cilindrit është përcaktuar, lartësia e së cilës është e barabartë me gjatësinë e tub me një diametër të njohur të brendshme.

Perfeksionues dhe produkt petrokimike llogaritur volum (gaz ose likuid) që mbush rezervuarin e formë cilindrike, duke ditur dimensionet gjeometrike të pajisjes capacitive dhe nje lartesi prej lëngshme derdhur aty. E njëjta gjë vlen edhe për ndonjë produkt (produkt ushqimor ose një rafineri petrokimike) e cila është e mbushur në fuçi, shishe qelqi apo kontenierë të tjera të formë cilindrike.

Çdo pronar i cili ka qenë gatim, mund të llogarisim sasinë e produktit që është vendosur ose derdhur në një enë cilindrike, sepse ajo është e mjaftueshme për të dini diametër dhe lartësinë e mbushjes së enës.