Aplikimet praktike dhe gjetja e matricës anasjelltë

Matrix - një tabelë, e cila është e mbushur me një grup të caktuar të numrave në një mënyrë të caktuar. Ky term është shpikur shquar shkencëtar britanik teorike James Silvester. Ai është një nga themeluesit e teorisë së zbatimit të këtyre elementeve matematikore.

Deri më sot, ata kanë qenë përdorur gjerësisht gjatë llogaritjeve të ndryshme, të cilat janë bazuar në një metodë të tilla si, për shembull, duke gjetur matricën inversi në degët e ndryshme të veprimtarisë njerëzore. Kjo metodë bazohet në përcaktimin e parametrave të panjohur të sistemeve të ndryshme të ekuacioneve dhe është përdorur shpesh gjatë llogaritjet ekonomike.

Nuk janë raste të veçanta ndjekur këto komponente matematikore: rasti më i ulët, një kolonë, zero, katrore, diagonale, të vetme. Vogle përbëhet nga vetëm një rresht të elementeve, dhe një kolonë - nga një kolonë të vetme të numrave. Zero - të gjitha elementet e tij të barabartë me 0. sheshin matematikore e numrit elementit të kolonave të barabartë me numrin e rreshtave. Nga ana tjetër, në diagonale, të vendosura në elementet kryesore diagonale të ndryshme nga "0", dhe pjesa tjetër e ajo duhet të jetë e barabartë me "0". Identity - është një specia e matricës diagonale. I saj i vetëm "1" është e vendosur në diagonale kryesore.

Shembuj të matricat:

ku: A _k - një termi i përgjithshëm, një _ij - elemente,

(A) rendi 2-të;

(B) - rast i ulet;

(A) rendi -3-të;

(G) - Shembull 2-te rendit tabelë njësi;

Gjithashtu, ka një matricë anasjelltë, përkufizimi i të cilit është si më poshtë. Kur shumëzuar me tabela origjinale e njësisë reagime është marrë. Një shumëllojshmëri e teknikave që lejojnë gjetjen matricën anasjelltë. Thjeshte e tyre bazohet në përcaktimin e përcaktues dhe cofactors (edhe nganjëherë referuar si përcaktues).

Përcaktuesi i matricës është një shprehje e një ₁₁ një ₂₂ -a ₁₂ a _21, ajo është treguar si vijon: | A |. Formula e mësipërme është e vlefshme për një tabelë sipas radhës së dytë. Çdo formulë për përcaktuesit e matricave të rendit më të lartë. kusht i detyrueshëm për ekzistencën e përcaktues - tabela duhet të jetë katror. Në praktikë, ky element i kësaj teorie është më shpesh përdoret në një procedurë të tillë sa të gjetur matricën anasjelltë.

Komponenti i dytë i rëndësishëm që mund të përdoret për të gjetur vlerat e elementeve të saj është cofactor. Është llogaritur nga formula: A _ij = (- 1), ^{i + j} * M _ij, ku M - eshte vogla. Në thelb - kjo është një përcaktues shtesë, të cilat mund të merret duke konceptualisht hequr rresht dhe kolonë në të cilën elementi aktiv është e vendosur. Për shembull, për një tryezë, sipas rendit të dytë, e cila është treguar më parë në tekst, në një qeli të ₁₁ do të plotësojë element algjebrike ₂₂ a.

Gjetja e një matricë të zhdrejtë është kryer në 3 faza. Faza e parë është përcaktuar përcaktues. Në hapin tjetër - të gjitha BASHKË-FAKTORËT, të cilat janë të regjistruara më pas në përputhje me indekseve të saj, dhe ajo rezulton e cofactors tryezë. Në fazën përfundimtare të matricës inversi marra duke gjetur që përfundon shumëzuar çdo Futjet algjebrike në përcaktues.

Matrica më i zakonshëm që përdoret të përdorura në llogaritjet ekonomike. Me ndihmën e tyre, ju mund të lehtë dhe të shpejt të procesit të sasive të mëdha të informacionit. Në këtë rast, rezultati përfundimtar do të paraqitet në një të lehtë për perceptimin e formës.

Një fushë tjetër e veprimtarisë njerëzore, në të cilën matrix gjithashtu ka gjetur përdorim të madh - ky simulim 3D-images. Këto mjete janë të integruara në paketa moderne për zbatimin e 3D-modele dhe do të lejojë designers për të shpejt dhe me saktësi të kryejë llogaritjet e nevojshme. Më të shquar Përfaqësuesi i sistemeve të tilla është një Compass-3D.

Një tjetër program, i cili integron mjetet për të kryer llogaritje të tilla, është Microsoft Office, dhe më konkretisht - program spreadsheet Excel.