Si për të gjetur distancën në aeroplan koordinuar

Në matematikë, algjebër dhe gjeometri vendosur detyrat për të gjetur distancën në një pikë apo një vijë të drejtë nga objekti specifikuar. Ajo është mjaft e një mënyra të ndryshme, zgjedhja e të cilave varet nga të dhënat hyrëse. Ne e konsiderojmë si për të gjetur distancën midis objekteve të paracaktuara në kushte të ndryshme.

Përdorimi i instrumenteve matëse

Në fazën fillestare të zhvillimit të matematikës janë të mësuar se si të përdorin mjete themelore (të tilla si një sundimtar, raportor, busull, trekëndësh, etj). Gjej distancën midis pikave ose i drejtë me ndihmën e tyre është e lehtë. Mjaftueshme për të bërë shkallën e ndarjeve dhe shkruani përgjigjen. Një ka vetëm të dini se distanca është e barabartë me gjatësinë e vijë të drejtë mund të nxirren në mes të pikave, dhe në rastin e vijave paralele - pingul mes tyre.

Duke përdorur Teorema gjeometri dhe aksiomat

Në shkollë të mesme, të mësojnë për të matur distancën pa përdorur mjete të posaçme apo letër grafik. Kjo kërkon Teorema shumta, aksiomat dhe provat. Shpesh, problemi se si për të gjetur distancën, të zvogëlojë formimin e një trekëndësh të drejtë , dhe kërkimin për partinë e tij. Për të zgjidhur këto probleme e di Pythagorean Teorema vetitë mjaft e trekëndëshat dhe metodat e konvertimit.

Pikat në aeroplan koordinuar

Nëse ka dy pika dhe duke pasur parasysh pozitën e tyre në koordinuar akset, pastaj si për të gjetur distancën nga njëri në tjetrin? Zgjidhja do të përfshijë disa faza:

1. Line lidh pikat, dhe gjatësia e së cilës do të jetë distanca në mes tyre.
2. Gjej dallimin e koordinuar vlerat e pikave (k, p) e secilit aks: | a ₁ - a ₂ | = d ₁ dhe | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (vlerat Modulo marrë, pasi distanca nuk mund të jetë negative) .
3. Pas kësaj, numrat që rezultojnë në ngritjen dhe gjeni shumën e tyre katrore: _D1 ² + d _{² shkurt}
4. Hapi përfundimtar do të jetë për nxjerrjen rrenjen katrore e numrit rezulton. Kjo do të jetë distanca në mes pika: d = V (d ₁ ² + d ₂ ^2).

Si rezultat i kësaj, e gjithë zgjidhja kryhet nga një formulë të vetme, ku distanca është e barabartë me rrënjën katrore të shumës së dallimeve në katror të koordinatave:

d = V (| a ₁ - një ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

Nëse keni një pyetje në lidhje me se si për të gjetur distancën nga një pikë në një tjetër në hapësirë tre-dimensionale, kërkimi për përgjigje ndaj saj nuk është shumë e ndryshme nga sa më sipër. Vendimi do të bazohet në formulën e mëposhtme:

d = V (| a ₁ - një ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | f ₁ - f ₂ | ²⁾

linja paralele

Një pingul tërhequr nga çdo pikë shtrirë në një vijë të drejtë, paralel me, dhe do të jetë distanca. Kur zgjidhjen e problemeve në një aeroplan që ju duhet për të gjetur koordinatat e çdo pike të një prej linjave. Dhe pastaj të llogaritur distancën prej saj në rreshtin e dytë. Për ta bërë këtë, ne japim të drejtojë ata në ekuacionin e përgjithshëm të formën Ax + By + C = 0. Nga vetitë e vijave paralele të njohur që të ketë koeficientët A dhe B janë të barabartë. Në këtë rast, të gjetur distancën midis vijave paralele mund të jetë i formulës:

d = | _C1 - _C2 | / V (A ² + B ²⁾

Kështu, në u përgjigjur në pyetjen se si për të gjetur distancën nga objekti synuar, ju duhet të udhëhiqet nga kushtet e problemit dhe siguron mjetet për të zgjidhur atë. Ata mund të jenë si pajisje matëse, dhe teorema dhe formula.