Interpolimi në Excel: veçoritë, procedurat dhe shembujt

Excel spreadsheet ju lejon jo vetëm të shpejt të prodhojnë një shumëllojshmëri të llogaritjeve, por edhe për të zgjidhur një detyrë mjaft e vështirë. Për shembull, ajo mund të kryhet duke përdorur modelimit matematikor i bazuar në një sërë vlerash diskrete e një funksioni, duke përfshirë funksionet për të gjetur vlerën e ndërmjetme nga interpolation. Në Excel për këtë qëllim siguron mjete të ndryshme për të përdorur që mësojnë këtë artikull.

Metoda interpolation: çfarë është ajo?

Në të ashtuquajturën metodë numerike analizës për të gjetur vlerat e ndërmjetme e funksionit të panjohur Y (x) e një sërë diskrete të njohur tashmë.

Funksioni interpolation Y (X) mund të kryhet vetëm atyre argumente saj, të cilat janë të brenda intervalit [x _0, X _n], e tillë që vlerat e Y (X ₀₎ dhe Y (X _n).

Nëse X nuk i përket [x _0, X _n], është e mundur që të përdorin metodën e ekstrapolimit.

Në formulimin klasik problemi interpolation është e nevojshme për të gjetur një funksion φ përafërt analitik (x), në të cilin vlerat në pikat e nyjor X _i ka të njëjtat vlera Y (X _i) të m origjinal tryezë. E. Pas kusht _{φ (X I) = Y i} (i = 0,1,2, ..., n).

interpolation linear në Excel

Aplikacioni më i famshëm spreadsheet nga Microsoft ka është jashtëzakonisht e dobishme operator "PARASHIKIMI".

Konsideroni një dhëna të rregulluar në një tryezë më poshtë.

Në kolonën e parë argumente x, dhe i dytë - vlera korresponduese të një funksioni f lineare (x). Supozoni se ne kemi nevojë për të mësuar vlerën e argumentit x = 28. Për ta bërë këtë:

• ndajë çdo procesor bosh qelizë në tryezë fletë, ku rezultati do të dalë nga zbatimi i veprimit, për shembull C1;
• klikuar në ikonën «FX» ( «funksionit Fut"), të vendosur në të majtë të shiritin e formulës;
• në kutinë "funksionet Master" të hyjë në kategorinë e "Math";
• gjeni operatorin "parashikimi" dhe klikoni mbi «OK».

Në argumentet në 3 golfit. Vlera e parë input keyboard Argumenti (në këtë detyrë të veçantë 28). Në mënyrë për të mbushur në "vlerat e njohura _ y», klikoni në ikonën me një shigjetë të kuqe në të majtë të dritares përkatëse dhe lirimin zonën e duhur në fletë. Në një rast të veçantë, kjo pjesë e adresave kolona në rangun e B2: B7.

Në mënyrë të ngjashme, plotësoni në "vlerat e njohura _ x" dhe kliko mbi butonin "OK".

Si rezultat, në qelizë zgjedhur C1 shfaqet 176, e cila është rezultat i procedurës interpolation.

Metoda grafike: Përgatitja

Interpolation në Excel, një shembull i cili është dhënë më sipër, nuk është e vetmja mënyrë për të gjetur vlerat panjohur ndërmjetme e funksionit Y (x) e një sërë diskrete të njohur tashmë. Në veçanti, një metodë grafike mund të përdoret. Ajo mund të jetë e dobishme në qoftë se në tryezë për një prej argumenteve të përcaktuara funksionet vlerë korresponduese, si ai që është treguar më poshtë (shih. Qeliza me adresën B9).

Interpolation në Excel në këtë rast fillon me orarin e ndërtimit. Për ta bërë këtë:

• në skedën "Fut" gamë të izoluar tavolinë;
• në bllokun mjet "Charts" ikonë zgjedhur "Grafiku";
• në lista që shfaqet, zgjidhni atë që është mirë të përshtatshme për një qëllim të caktuar.

Që B9 qelizë orar të zbrazët për të grabitur. Përveç kësaj, ajo është linja e pranishme shtesë X, e cila nuk është e nevojshme, dhe boshti horizontal në vend të vlerave të argumentit janë të shënuara në mënyrë të pikave.

Interpolation në Excel: Vendimi Metoda grafike

Le përpunimit grafike. Për këtë lëshojnë linjë e vazhdueshme blu dhe për të hequr atë duke shtypur Fshij, e cila është në tastierë.

atëherë:

• ndajë aeroplan në të cilën grafik;
• zgjidhni butonin "Select Dhënat ..." nga context menu;
• në "Zgjidh Burimi i të dhënave" në të djathtë kutinë, shtypni "ndryshim";
• klikoni në ikonën me një shigjetë të kuqe në të djathtë të fushës "etiketat aks Gama";
• ndajë varg A2: A11;
• klikoni mbi butonin «OK»;
• përsëri shkaktojë dritaren "Data Selection Burimi";
• klikoni në butonin "qelizat e fshehur dhe të zbrazët" në këndin e majtë të ulët;
• në "Shfaq qeliza boshe" kaloni linjë janë të riorganizohet në pozicionin "Line" dhe shtypni «OK»;
• konfirmojnë këtë veprim në të njëjtën mënyrë.

Nëse bëhet si duhet, hendeku do të hiqet, dhe duke lëvizur kursorin në pikën e dëshiruar e grafikut ju do të shihni vlerat përkatëse të argumentit dhe funksionit.

Duke përdorur një nd veçantë funksion

Tani që ju e dini se si për të bërë një interpolation në metodën grafike Excel ose nga operatori "Parashikimi", zgjidhjen e shumë problemeve praktike për ju që të mos jetë shumë e vështirë. Por kjo nuk është e gjitha. program spreadsheet nga Microsoft është në gjendje për të gjetur vlerën e panjohur të një funksioni duke përdorur funksionin LP.

Supozojmë se orari tashmë është ndërtuar, ajo ka vendosur shenjën e saktë të shkallës. Le të përpiqen për të mbyllur hendekun. Për ta bërë këtë:

• Tabela qelizë e izoluar që i mungon vlera e funksionit;
• zgjidhni ikonën "Funksioni Fut";
• në "Wizard Funksioni" në kutinë "Temat" gjeni string "listën e plotë alfabetike" (në disa versione të procesorit "kontrolluar pronat dhe vlerat");
• klikoni në hyrjen "ND" dhe shkundur butonin «OK».

Pas kësaj, në B9 qelizë duket vlerën e gabimit "# N / A." Megjithatë, grafiku i hapur është eliminuar automatikisht.

Ju mund të bëni edhe më thjesht: për të bërë tastierën në simbolet B9 qelizë "# N / A" (pa thonjëza).

interpolation bilinear

Gama e detyrave për të cilat ju mund të përdorni simulimin me anë të funksioneve të një variable, është i kufizuar. Kështu që ka kuptim të marrin në konsideratë se si formula është një interpolation dyfishtë është përdorur në Excel. Shembujt mund të jenë shumë të ndryshme. Për shembull, ka një tabelë (shih më poshtë.).

Kjo është e nevojshme për të llogaritur presionin e erës në vlerën e hapësirë prej 300 m në një lartësi prej 25 m.

Në tabelën e shtuar hyra të reja siç është treguar në figurën (shih. Poshtë).

Siç mund ta shikoni, ajo shtohet në lartësinë e qelizave dhe hapësirë në J1 dhe J2.

Me zëvendësim të kundërt vijues "mbledhur" megaformulu nevojshme për të gjetur presionin e erës në parametra specifike. Për ta bërë këtë:

• kopjimi tekst e formulës me vendin e qelizave në J19 J17 qelizë;
• është zëvendësuar në formulën referohen J15 vlerës qelizore J15: J7 + (j8-J7) * J11 / J13;
• Përsëritur këto hapa derisa formulës së dëshiruar.

Duke përdorur vizore

Metoda e mëparshme është mjaft e rëndë, kështu që në disa raste interpolation preferueshme vizore. Excel në thelbin e saj përbëhet nga gjetja funksion interpolation φ (X) sipas formulave të llojit të njëjtë për subsets të ndryshme të argumentit. kryera më tej ankorua vlerat φ (x) dhe derivatet e saj në vlerat kufitare të argumentet e secilit prej subsets. Në Excel për këtë qëllim ka funksione të veçanta, si dhe të jetë e mundur për të shkruar macros VBA për të. Megjithatë, ata duhet të krijohen për një detyrë të veçantë, kështu që studimi i tyre në përgjithësi nuk ka kuptim.

Tani që ju e dini se si të shkruaj një formulë në Excel interpolating dyfishtë saktë, ose për të gjetur vlerën e panjohur e funksionit linear përmes ndërtuar në operatorët apo grafikë. Ne shpresojmë se ky informacion do t'ju ndihmojë në zgjidhjen e shumë problemeve praktike.