Si për të llogaritur zonën e një segment të një segmenti sferike dhe zona

Vlera matematikore e zonës ka qenë i njohur që nga koha e Greqisë së lashtë. Kthehu në ato ditë grekët gjetur se zona është një pjesë e vazhdueshme e sipërfaqes, e cila kufizohet nga të gjitha anët me një lak të mbyllur. Kjo është një vlerë numerike që është i matur në njësi katrore. Zona është një karakteristikë numerike si një figurat gjeometrike sheshtë (planimetrik) dhe sipërfaqet e trupave në hapësirë (vëllimit).

Aktualisht, ajo është gjetur jo vetëm në kurrikulën shkollore në mësimet e gjeometrisë dhe matematikë, por edhe në astronomi, jetën në ndërtimin, zhvillimin inxhinieri, prodhimin dhe në shumë të tjera sferat e aktivitetit të njeriut. Shumë shpesh, për të llogaritur segmentet zonë ne mbështetet në komplot në projektimin e zonave të peizazhit ose riparimin e hapësirës projektimit ultramodern. Prandaj, metodat e llogaritjes fushën e njohurive të ndryshme formave gjeometrike e dobishme në çdo kohë dhe kudo.

Për të llogaritur zonën e një segmenti rrethore dhe segmentin e një sferë është e nevojshme për t'u marrë me kushtet gjeometrike, të cilat do të jenë të nevojshme kur procesi informatikë.

Së pari, një fragment quhet segment i një figure aeroplan rrethi rrethi i cili hidhen në mes të harkut rrethor dhe ndërprerje të saj akord. Nuk ia vlen që të ngatërrohet me konceptin e figurës së sektorit. Këto janë gjëra krejtësisht të ndryshme.

Akord quhet një segment që lidh dy pikat në rreth.

Një kënd qendror formuar në mes të dy linjave - radii. Ajo është i matur në gradë e harkut, në të cilën qëndron.

segment sferë formuar nga prerja off një avion i topit (sferë). Kështu mori sferike rreth bazë segment, dhe një lartësi pingul buron nga qendra rrethit në kryqëzimin me sipërfaqen e sferës. Kjo pika e kryqëzimin quhet kulm i segmentit topin.

Për të përcaktuar qëllimin e zonës segment, ju duhet të dini gjatësinë e perimetrin e varg clipped dhe lartësinë e topit. Produkt i këtyre dy komponentëve dhe do të jetë zonë e një segmenti sferike: S = 2πRh, ku h - lartësia e segmentit, 2πR - perimetri, dhe R - rrezja e rrethit të madh.

Për të llogaritur zonën e një segmenti rrethit, ju mund të përdorë për të formulave të mëposhtme:

1. Për të gjetur zonën e segmentit në mënyrë më të thjeshtë, është e nevojshme për të llogaritur diferencën midis zonës së sektorit në të cilin është gdhendur segment dhe zona e një trekëndësh isosceles bazë të cilit është një segment akord: S1 = S2-S3, ku S1 - Zona segment, S2 - zona e sektorit dhe S3 - zona e trekëndësh.

Është e mundur që të përdorin përafërt sipërfaqe llogaritjes formula e një segmenti rrethor: S = 2/3 * (a * h), ku një - baza e trekëndëshit ose të gjatësisë akord, h - lartësia e segmentit që është rezultat i diferencës midis rreze të rrethit dhe lartësia e trekëndëshit isosceles.

2. Zona e segmentit, i cili ndryshon nga gjysmërreth llogaritur si më poshtë: S = (π R2: 360) * α ± S3, ku π R2 - zona e një rrethi, α - masë shkallën e kënd qendror, e cila përfshin një segment harkut të një rrethi, S3 - zonë trekëndësh e cila është formuar në mes të dy radii e një rrethi dhe një kënd akord mbajnë në pikën qendër të rrethit dhe dy vertices në pikat e radii kontaktit me perimetër.

Nëse α kënd <180 gradë, shenja minus përdoret nëse α> 180 gradë, shenja plus është përdorur.

3. Llogaritur zonën e segmentit mund të jetë, dhe metoda të tjera duke përdorur trigonometri. Si rregull, në bazë të një trekëndësh. Nëse këndi qendror është matur në gradë, e pranueshme nëse formula e mëposhtme: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, ku R2 - radius rrethi në katror, α - masë shkallën e këndit qendror.

4. Në mënyrë që të llogaritur zonën e një segmenti duke përdorur funksionet trigonometrike, dhe mund të përdorin formula të tjera me kusht që këndi qendror është i matur në radian: S = R2 * (α - sin α) / 2, ku R2 - rrezja e rrethit katror, α - masë shkallë kënd qendror.