Kriteri i Hurwitz. Kriteret Stabilitetit Wald, Hurwitz Savage

Artikulli merret me koncepte të tilla si kriter Hurwitz, Savage dhe Wald. Fokusi është kryesisht në ditën e parë. Kriteri Hurwitz është përshkruar në detaje të dy nga pika algjebrike e shikoni dhe nga pika e vendimmarrjes nën pasigurisë.

Ajo duhet të fillojë me përcaktimin e konceptit të qëndrueshmërisë. Ajo karakterizon aftësinë e sistemit për të kthyer në ekuilibër deri në fund të shqetësimit, e cila shkelur balanca ekzistuese më parë.

Duhet të theksohet se kundërshtari i tij - Sistemi paqëndrueshme - është larguar në mënyrë të vazhdueshme nga shteti i saj ekuilibrit (luhatet rreth tij) me amplitudë kthyer.

Kriteret Qëndrueshmëria: Përkufizimi, llojet

Ky grup rregullash që të na lejojë për të gjykuar shenjat ekzistuese ekuacionit karakteristik pa kërkuar vendimin e tij. Dhe ky i fundit, nga ana tjetër, të ofrojë një mundësi për të gjykuar qëndrueshmërinë e një sistemi të veçantë.

Si rregull, ato janë:

• Algjebrike (përgatitja e një shprehje të veçanta karakteristike ekuacion algjebrike duke përdorur rregulla të veçanta që karakterizojnë stabilitetin e ACS);
• frekuenca (objekt i studimit - karakteristikat e frekuencës).

kriter stabiliteti Hurwitz nga pika algjebrike e parë

Ata favorizojnë një kriter algjebrike, nënkupton shqyrtimin e një ekuacioni të veçantë karakteristik në formën e formularit standard:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Nëpërmjet koeficientëve matricën e saj formuar Hurwitz.

përpilim Rregulli Hurwitz matrix

Në drejtim në rënie në mënyrë të shkruar nga të gjitha koeficientët korrespondojnë ekuacionit karakteristike nga aᵥ₋₁ për A0. Të gjitha shtyllat poshtë koeficientët kryesore diagonale tregojnë shkallë në rritje i operatorit p, pastaj up - në rënie. Artikuj që mungojnë janë zëvendësuar me zero.

Besohet se sistemi është i qëndrueshëm kur të gjithë të miturit diagonale konsiderohet matricës pozitive. Nëse përcaktuesi kryesor është e barabartë me zero, atëherë ne mund të flasim për gjetjen e saj në kufirin stabilitetit, dhe aᵥ = 0. Në rastin e pajtueshmërisë me kushtet e tjera të sistemit në fjalë është vendosur në kufirin e qëndrueshmërisë së re aperiodic (parafundit Minor barabartë me zero). Kur mitur pozitive mbetura - tashmë në kufirin e stabilitetit vibrational.

Vendim-marrja nën pasigurisë: Testi Wald, Hurwitz Savage

Ato janë kriteret për përzgjedhjen variacionet më të përshtatshme strategji. Criterion Savage (Hurwitz, Wald) është aplikuar në një situatë ku ka padefinuara probabilities priori natyrën e shteteve. bazë të tyre - Analiza e matricës rrezikut ose matricë fitim. Në rastin e shpërndarjes të panjohur të shteteve të ardhshme të probabiliteteve të gjitha informatat në dispozicion është e kufizuar në listën e opsioneve të saj.

Pra, ne duhet të fillojë me kriterin Maximin Uolld. Ai është një kriter i pesimizmit ekstreme (vëzhgues i kujdesshëm). Ky kriter mund të formohet dhe të strategjive të pastër dhe të përziera për.

Ajo mori emrin e vet të bazuar në supozime rreth ekstra që natyra mund të realizojnë gjendjen në të cilën të fituar vlerë barazohet me vlerën më të ulët.

Ky kriter është identike me pesimiste, e cila është përdorur në rrjedhën e zgjidhjen e lojrave matrix, shpesh në strategjitë e të pastër. Kështu, së pari zgjidhni nga çdo linjë vlerën minimale të elementit. Vendimi krijues strategji pastaj lirohet, e cila korrespondon me elementin maksimale midis minimumit zgjedhur tashmë.

Zgjedhur nga opsionet kriteri konsiderohen pa rrezik, pasi vendimmarrësi përballet me rezultatin jo më keq se ai që i shërben një pikë referimi.

Pra, më të përshtatshme, sipas kriterit të Uolld, të njohur strategjinë neto, siç është në kushtet më të këqija, siguron fitim më të lartë margjinal.

Më tej, ajo është konsideruar vlerë kriterin e Savage. Këtu zgjedhja e 1 zgjidhjeve në dispozicion në praktikë, kanë tendencë për të ndaluar në atë, që do të rezultojë me ndikim minimal në qoftë se zgjedhja ende do të ishte gabim.

Sipas këtij parimi, çdo zgjidhje është e karakterizuar nga një sasi të caktuar të humbjeve të tjera që dalin në kursin e saj, në krahasim me më të mirë në dispozicion në gjendjen e natyrës. Është e qartë se vendimi i duhur nuk mund të pësojë humbje të tjera, cila është arsyeja pse vlera e tyre është zero. Pra, si strategjia më e përshtatshme është miratuar, shuma e humbjes që është minimal në të keqe të vendosur të rrethanave.

Kriteri i pesimizmit-optimizmit

Pra, ndryshe quhet kriteri Hurwitz. Zgjidhjet procesit të përzgjedhjes, vlerësimi i situatës në vend të dy ekstremeve të përmbahen në një të ashtuquajtur pozitë të ndërmjetme, e cila merr parasysh probabilitetin e dy të favorshme dhe më të keq sjelljen gjyqësore të natyrës.

Kjo sugjeruar se një kompromis Hurwitz. Sipas tij, për çdo zgjidhje do të duhet për të instaluar një kombinim linear i min dhe max, atëherë zgjidhni një strategji që i përshtatet vlerën e tyre më të lartë.

Kur justifikohet nga zbatimi i këtij kriteri?

Kriteri i Hurwitz për të përdorur advantageously në një situatë të karakterizuar nga karakteristikat e mëposhtme:

1. Ka një nevojë të marrë parasysh opsioni më i keq.
2. Mungesa e njohurive rreth probabiliteteve të shteteve të natyrës.
3. Supozojmë një rrezik.
4. Zbatuar nga një numër mjaft të vogël të zgjidhjeve.

përfundim

Në fund vlen të theksohet se në artikull janë konsideruar kriteret Hurwitz, Savage dhe Wald. Kriteri i Hurwitz përshkruar në detaje me këndvështrime të ndryshme.