Historia e numrave. Historia e zhvillimit të numrave reale

Qytetërimi modern është thjesht e pamundur të imagjinohet pa numrat. Hasim ato çdo ditë, ne kemi bërë dhjetra e tyre, qindra dhe mijëra e veprimeve me anë të kompjuterëve. Ne janë përdorur në mënyrë për atë se historia e numrave ne nuk jemi të interesuar në, dhe shumica e saj thjesht nuk është menduar. Por, pa dijeninë e së kaluarës nuk mund të kuptojnë të tashmen, dhe për këtë arsye ju duhet të përpiqen për të kuptuar origjinën.

Pra, çfarë është historia e numrave? Kur ata u shfaq si një njeri erdhi tek krijimit të tyre? Le ta dinë në lidhje me të!

zhvillim

Në matematikë, nuk ka komponentë më e rëndësishme. Pavarësisht nga kjo, numri si koncept ka evoluar me kalimin e mijëra vjet nuk është e njëjtë si mendjet e shkencëtarëve anembanë botës nuk kanë rënë ende dakord mbi atë se si për të kuptuar atë.

Aplikimi i parë i disiplinës, i cili është kërkuar fort shfaqjen e këtij koncepti, kanë qenë të lidhura me bujqësi, ndërtim, dhe vëzhgimet e yjeve. Nga ana tjetër, studimi i qiellit dhe klasifikimi i të gjitha matjet janë jetike për zhvillimin e transportit dhe tregtisë ndërkombëtare, pa të cilat nuk mund të zhvillohet çdo shtet.

një filozofi të vogël

Edhe figurat më primitive janë përpunuar dhe e solli në një mendje të përbashkët për shumë shekuj. Shumë prej tyre u formuan si rezultat i një rishqyrtim krijuese të fjalëve ose letra individuale. Pitagora i njohur tha se numrat janë kaq misterioze, substancë kalimtare, nga e cila është formuar i tërë universi. Në përgjithësi, sipas koncepteve moderne të shkencës, ai ishte kryesisht e drejtë.

Kinezët ndarë numrin në dy kategori të gjera (të cilat kanë mbijetuar në këtë ditë):

• Odd, apo yang. Në filozofinë e lashtë kineze ata simbolizojnë qiellin e fatit.
• Prandaj, edhe (Yin). Ky koncept simbolizon tokën dhe jostabilitet.

Që nga kohët e lashta ...

Ju keni ndoshta tashmë e mendoi se historia e numrave fillon kurdisur nga koha e antikitetit. Në atë kohë, personazhet misterioze ishin në dispozicion vetëm në një kuptim të privilegjuar e priftërinjve, të cilët u bë i pari në historinë e Matematikanë botën tonë.

Antropologët dhe arkeologët kanë krijuar në mënyrë të vendosur që një person mund të konsiderohet tashmë në Epoka e Gurit. Në fillim, numri i parë tregon sasinë e jashtëzakonshme e gishtat e këmbëve. Ne kemi përdorur ato për të numëruar hapat e nxjerrjes, armiqtë ... Në fillim, njerëzit kanë nevojë vetëm disa numra të thjeshta, por zhvillimi i shoqërisë kërkojnë sisteme gjithnjë e më komplekse. Kjo nuk çoi vetëm në zhvillimin e elementeve të matematikës, por edhe ka kontribuar në zhvillimin e qytetërimit njerëzor në përgjithësi, siç kërkohet nga stresi i punës intelektuale.

Pra, historia e shfaqjes dhe zhvillimit janë të lidhura në mënyrë të pazgjidhshme me përmirësimin e mendjes dhe dëshirën e paraardhësve tanë të vetë-përmirësimit. Sa më shumë që ata shikuar yjet, më shumë mendim për rregullsinë matematikore (madje edhe në një nivel primitiv) në botën rreth tyre, të bëhet i mençur.

Koncepti Intuitive e numrit të

Sapo ka pasur shkëmbim parë, njerëzit filluan të studiojnë për të krahasuar numrin e disa objekteve me të njëjtat vlera për produktet e ofruara atij. Konceptet e "më shumë", "më pak se", "të barabartë", "sa më shumë." Njohuri shpejt bëhet e komplikuar, dhe për shkak se së shpejti kishte nevojë për një sistem të llogaritjes.

Ajo duhet të mbahet mend se historia e numrave në të vërtetë filloi me paraqitjen e parë të një personi të arsyeshëm. Ai intuitive e dinte se si për të krahasuar numrin e njerëzve, kafshëve, objekteve, ende nuk ka një çelës për edhe matematikë të thjeshtë. Por kjo është gjëja e çuditshme ishte: çdo objekt mund të preken, dhe një numër i tyre dhe do të përfshihej lehtë në një grumbull.

Numrat që përshkruajnë vetitë e këtyre artikujve të njëjta ekzistojnë, por për të prekur apo për krahasimin e tyre ishte e pamundur. Kjo pronë ka çuar njerëzit në frikë, ata atribuohet numrat magjike, me cilësi të mbinatyrshme.

Disa dëshmi e hipotezave

Shkencëtarët kanë supozuar gjatë se fillimisht vetëm tre persona kanë përdorur konceptin e "një", "dy" dhe "shumë". Kjo hipotezë mbështetet shkëlqyeshëm nga fakti se në shumë gjuhë të lashta kanë pikërisht tre forma (në greqisht, për shembull): njëjës, të dyfishtë dhe shumësit. Pak më vonë, njerëzit mësuar për të dalluar, për shembull, dy buffaloes nga tre. Fillimisht, rezultati ishte i lidhur me ndonjë grup të veçantë të objekteve.

Deri kohët e fundit, Australianët indigjene dhe polinezianët ishin vetëm dy numra: "një" dhe "dy", dhe të gjitha numrat e tjerë të njerëzve të marra duke i kombinuar ato. Për shembull, numri i tre - dy dhe një katër - dy dhe dy së bashku. Kjo është shumë e ngjashme me sistemin binar të llogaritjes, e cila tani është duke përdorur teknologji kompjuterike! Megjithatë, jeta e ashpër e atyre kohëve të detyruar për të mësuar, e kështu me primitive me shpejt u shndërrua në një shkencë matematikore.

Babylon dhe Mesopotamia

Në lashtë Babilonisë matematikë janë zhvilluar veçanërisht mirë, sepse në këtë shtet për të krijuar gjigande, struktura jashtëzakonisht komplekse që nuk ka llogaritje të ishte e pamundur për të ndërtuar. Kaq të çuditshme të mjaftueshme, por babilonasit nuk e ushqyer emocion të veçantë të numrave, në mënyrë që historia e konceptit të numrit në kuptimin më të gjerë të fjalës filloi pikërisht me ta.

Babilonasit kursehen gjithë bashkëkohësit e tij që mund të regjistrojë numrin maksimal të objekteve, njerëzve apo kafshëve një grup minimal i karaktereve. Ata sistem pozicional u prezantua për herë të parë, e cila sugjeron një vlerë të ndryshme numerike me të njëjtat shifra, duke zënë pozicione të ndryshme në një kontekst numerike.

Përveç kësaj, sistemi i tyre i llogaritjes është bazuar në metodën e matjes gjashtëdhjetë, e cila babilonasit si shkencëtarët supozojnë, huazuar nga qytetërimi sumer. A nuk mendoni, pse në këtë fushë historinë e konceptit të një ndalesë. Ne ende përdorin konceptin e 60 minuta, 60 sekonda, 360 gradë në kontekstin e matjes perimetër.

parashikuar Pitagorës

Skribët e lashtë në Babiloni tashmë i njohur edhe vetitë e trekëndëshat e drejtë. Përveç kësaj, ata kryer llogaritjen e vëllimit të një piramide të cunguar. Sot ajo është e njohur se historia e zhvillimit të numrave racional buron pikërisht nga ajo kohë: Mesopotami dhe matematikë Babylon jo vetëm përdorur në mënyrë aktive fraksionet, por edhe mund të ndihmojë të zgjidhur problemin e tyre, me deri në tre panjohura!

Në të kaluarën e afërt, matematika moderne ishin të befasuar për të mësuar se paraardhësit e tyre e lashtë sukses në nxjerrjen jo vetëm sheshin, por edhe rrënja kubike. Ata gjithashtu erdhi afër përcaktimin e Pi, afërsisht arrestimi atë poshtë për tre. Duhet të theksohet se egjiptianët pastaj ishin në gjendje për të llogaritur shumë më të saktë të vlerës (3.16).

numrat natyrore

Jo më pak e lashtë është historia e zhvillimit të një numri natyror. Tani Besohet se përdorimi i parë i këtij termi në shkrimet e tij dijetar Roman Boethius (480-524 gg.), Por, shumë kohë para se ai Nicomachus të Gerazy shkroi në shkrimet e tij mbi natyrore, serinë e natyrshme e numrave.

Megjithatë, në kuptimin modern të termit "numër natyror" është përdorur vetëm për të D'Alembert (1717-1783 gg.). Por ne nuk duhet te bejne lojera fjalesh: studimi vetë llogaritë fillojnë me ta. Pas të gjitha, natyrore është numri 1, 2, 3, 4, ...

Me pamjen e tyre ishte një hap i rëndësishëm drejt shfaqjes së matematikës dhe algjebër në formën në të cilën i njohim ne sot. matematika moderne besim flasin për një seri të pafund të numrave natyrore. Natyrisht, në kohët e lashta, njerëzit nuk e di në lidhje me të. Shuma që njerëzit thjesht nuk mund ta imagjinoni, pėrcaktuara nga fjala "errësirë", "Legion", "vendosur", dhe kështu me radhë. Kështu që historia e numrit të linjave është shumë e lashtë ...

teoria Set

Së pari, numrat natyrore ishte shumë i shkurtër. Por Arkimedit famshëm (III në. Pes. E.) ishte në gjendje për të zgjeruar në mënyrë të konsiderueshme këtë koncept. Ajo ishte ky shkencëtar legjendar shkroi veprën "The Sand llogaritës", të cilën bashkëkohësit e tij shpesh të referuara si "Llogaritja e kokrrizat e rërës." Ai llogaritet me saktësi numrin e grimcave të vogla, të cilat teorikisht mund të zënë të gjithë vëllimin e një sfere me një diametër 15,000,000,000,000 kilometra.

Para se Arkimedi Grekët arritën të arrijnë numrin 10.000.000 numër. Numër, megjithatë, ata e quajti numrin në 10 000. shumë emri vjen nga greqishtja "Miros", e cila përkthyer në mjetet ruse "pafundësisht i madh", "tepër të madh". Arkimedi gjithashtu shkuar më tej: ai filloi për të përdorur në llogaritjet e tij termin "dhjetë mijëra dhjetë mijërash", e cila më pas çuan atë për të krijuar vet, sistemin e tij të autorit llogaritjes.

Vlera maksimale që mund të përshkruajnë një shkencëtar, përmban 80,000,000,000,000,000 zero. Nëse ju të shtypura këtë numër në një shirit të gjatë letre, atëherë është e mundur që të rrethojnë globin në ekuator më shumë se dy milionë herë.

Kështu, për të gjithë integers pozitiv ka dy funksione kryesore:

• Ato mund të karakterizohet nga sasia e ndonjë sendi.
• Me ndihmën e tyre përshkruajnë atributet e objekteve në seri e numrave.

reals

Por ajo që për historinë e zhvillimit të numrave reale? Pas të gjitha, në matematikë ata zënë vend jo më pak të rëndësishëm! Së pari, të rifreskuar kujtesën. Emri i vërtetë mund të jetë ndonjë pozitive, negative, dhe zero. Një shumë prej tyre janë të ndarë në racionale dhe irracionale.

Në qoftë se ju lexoni me kujdes artikullin, ju mund të me mend se historia e zhvillimit të numrave reale fillon me agimin e njerëzimit. Që konceptin e zero për herë të parë (më shumë informacion ose më pak të besueshme) formuluar në vitin 876 pas Krishtit, dhe futur në Indi, ju mund të shënuar këtë datë si ndërmjetësues.

Sa për vlerat negative, për herë të parë përshkroi ato Diophantus (Greqi) në shekullin e tretë pas Krishtit, por "legalizuar", ata ishin vetëm në Indi, pothuajse njëkohësisht me konceptin e "zero".

Ajo duhet të mbahet mend se historia e numrave në matematikë kërkon që ato të ekzistojnë në Egjiptin e lashtë, si rezultat i llogaritjeve shpeshherë manifestohen. Këtu janë vetëm në kohën që ata janë konsideruar "e pamundur" dhe "jorealiste", edhe pse herë pas here përdoret si vlera të ndërmjetme.

numrat racional

Kujtojnë se një numër racional është një fraksion. Në formën e një numërues numër i plotë që përdoret në të, dhe aktet emëruesi si një numër natyror. Ne kurrë nuk e dimë se kur dhe ku ky nocion ka lindur për herë të parë, por ato përdoren në mënyrë aktive Sumerians tashmë disa mijëra vjet para Krishtit. Shembulli i tyre u pasua nga grekët dhe egjiptianët.

numrat kompleks

Por ata kanë marrë relativisht vonë, menjëherë pas identifikimit të mënyrave për të llogaritur rrënjët e një ekuacion kubik. Unë e bëri këtë italian Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Rreth fillimit të shekullit të gjashtëmbëdhjetë. Dhe pastaj ai kuptova se për të zgjidhur lloje të ndryshme të problemeve nuk gjithmonë merrni për të përdorur numrat e vetëm e vërtetë.

Për të shpjeguar këtë fenomen i çuditshëm ishte vetëm në 1572. E bëjnë të mundur Rafael Bombelli, nga e cila fillon historinë e zhvillimit të numrave kompleks. Por rezultatet e tij për një kohë të gjatë konsiderohet të jetë "trillimet sharlatan", dhe vetëm në shekullin e 19, matematikan i madh Carl Friedrich Gauss vërtetuar se paraardhësi i tij i largët ishte absolutisht e drejtë.

një tjetër teori

Disa studiues thonë se vlerat e para imagjinare janë përmendur në fillim të 1545. Kjo ndodhi në faqet e famshme në kohën e punës "je i madh, ose Rregullat algjebrike", i cili ka shkruar Gerolamo Cardano. Pastaj ai u përpoq për të gjetur dy numrat e zgjidhjes, e cila kur shumëzuar me 10 Jepni dhe në shumëzuar rritje të tyre me vlerë deri 40.

Për një kohë të gjatë para nga matematikanet ishte çështja nëse nuk mund të jetë një shumë prej tyre është e mbyllur plotësisht. Le të shpjegojmë: është operacionet në vlerat komplekse të rezultojë në një kompleks të vetëm rezultate reale apo hulumtime të mëtejshme mund të çojë në zbulimin e diçkaje krejtësisht të re? Megjithatë, zgjidhja e këtij problemi është në veprat e Abrahamit de Moivre (që datojnë që 1707), si dhe në shkrimet e Roger Cotes, të cilat janë botuar në 1722.

Kjo është e tërë historia e numrit. Shkurtimisht, sigurisht, por artikulli është ende duke marrë parasysh piketa kryesore të hulumtimit në këtë fushë.