Cili është probabiliteti i ngjarjes? Ndihmuar studentët në përgatitjen për provim

Matematikë - një nga subjektet më të vështira në mesin e subjekteve shkollore. Dhe të gjithë do të jetë asgjë nëse ajo nuk duhet të kalojë në klasën e njëmbëdhjetë, dhe madje edhe në formën e Egjeut. Jo vetëm se, ky provim disa vjet më parë hequr pjesën A, e cila sapo kishte Zgjidhni përgjigjen e saktë nga disa ofruar, ashtu edhe teoria e probabilitetit shtuar në programin shkollor, dhe kështu në testet vendosjen.

Për fat të mirë, deri më tani, ky problem është vetëm një, por për të zgjidhur ajo është ende e nevojshme. Në mënyrë tipike, të diplomuarit e provimit të shqetësuar, dhe njohuri se si për të llogaritur probabilitetin e ngjarjes, tërësisht të largohet nga kokat e tyre. Për të shmangur këtë, ju duhet edhe të kuptojnë materialin në fazën e përgatitjes për provim.

Pra, çfarë është probabiliteti i ngjarjes? Në këtë koncept disa përkufizime. Më shpesh konsiderohet si e ashtuquajtura "klasike". Probabiliteti i shfaqjes së ngjarjes - eshte raporti i numrit të rezultatet e favorshme me numrin e gjitha e mundur: P = m / n.

Nga ky përkufizim, pronat e mëposhtme:

1. Në qoftë se një ngjarje është e sigurt, probabiliteti i bashkimit të saj. Në këtë rast, të gjitha rezultatet do të jenë të favorshme.

2. Në qoftë se ngjarja nuk është e mundur, atëherë probabiliteti i saj është zero. Ky rast është e karakterizuar nga mungesa e rezultateve të favorshme.

3. Vlera Probabiliteti i çdo ngjarje të rastit qëndron në varg nga zero në unitet.

Por përkufizimi dhe vetitë e dijes shpesh nuk është e mjaftueshme për të zgjidhur detyrën mbi këtë temë në provimin e Unifikuar e Shtetit. Probabiliteti i një ngjarjeje ndonjëherë është e nevojshme është llogaritur duke mbledhjes dhe shumëzimit teorema. Të cilat një për të përdorur varet nga kushtet e problemit. Çdo gjë këtu është pak më e komplikuar, por në qoftë se ju dëshironi dhe zell për të mësuar materiali është e mundur.

Nëse dy ngjarje nuk mund edhe të jetë rezultat i një testi, atëherë ata janë quajtur të papajtueshme. probabiliteti i tyre është llogaritur nga teorema addition:

P (A + B) = P (A) + P (B), ku A dhe B - ngjarjet e papërputhshme.

Probabiliteti i ngjarjeve të pavarura është llogaritur si produkt i vlerave përkatëse për secilin prej tyre (teorema e shumëzimit). Këto mund të jenë, për shembull, goditur objektivin ndërsa shkarkimi dy armë. Me fjalë të tjera, ngjarjet e pavarur - ato rezultate të cilat janë të pavarura nga njëri-tjetri.

Në qoftë se rezultatet e testit janë të ndërlidhura, atëherë përdorni probabilitetin e kushtëzuar. Ngjarjet janë quajtur të varur.

Për të llogaritur probabilitetin e njërit prej tyre, ju duhet së pari të marrë parasysh se çfarë është për një tjetër. Pra, para së gjithash, do të përcaktojë se çfarë ngjarje të çon në një tjetër. Pastaj të llogaritur probabilitetin e saj. Duke supozuar se ka ndodhur kjo ngjarje, janë të njëjtën madhësi për të dytë. Probabiliteti i kushtëzuar në këtë rast llogaritet si produkt i numrit të parë të marra në të dytin. Në qoftë se disa ngjarje të tilla, formula është e komplikuar, por ne nuk do të konsiderojnë atë, për shkak se provimi nuk është e dobishme për ne.

Çdo temë mund të mësohet lehtë, nëse për të depërtuar edhe në këtë çështje. Probabiliteti i ngjarjes - nuk është përjashtim. Për të zgjidhur ndonjë problem të kësaj dege të matematikës, ne duhet të jetë në gjendje për të menduar logjikisht dhe e di përkufizimet përkatëse dhe formula të përshkruara më lart. Atëherë nuk ka provim ju nuk kanë frikë!