Çfarë është metoda Simpson, dhe si për të zbatuar atë në gjuhën Pascal

Për të llogaritur vlerën e një integral, megjithëse përafërt, nuk është një metodë e shkëlqyer, të quajtur pas krijuesin e saj - metoda e Simpson. Ai gjithashtu i bëri thirrje parabolas metodë, sepse ai përdor ndërtimin e një parabolë. Kjo shifër është e bazuar sa më afër me funksionin. Në fakt, mënyra se si për të ndërtuar një parabolë, i cili pikave përkojnë saktësisht me pikat e funksionit, është e pamundur, dhe integral është përafruar. Formula vend i kufijve të saj me a dhe b duket si: 1 / h * (y + R4y _{0 1} + 2Y ₂ + R4y ₃ + ... + R4y _n-1 + y _n). Këtu, ne vetëm duhet për të llogaritur çdo y nga 0 deri n, ku n ne define veten - sa më shumë, aq më mirë, sepse shumë Y-s, aq më shumë e përafërt me vlerën e vërtetë të punës sonë. Në lidhje me h, dhe më pas ky hap është llogaritur nga formula e meposhtme: (BA) / (n-1).

Në teori, gjithçka është mjaft e thjeshtë, por ajo do të jetë e nevojshme për të zbatuar gjithë këtë në praktikë. Për shumë programuesit ka asnjë mënyrë më të mirë për të zgjidhur këtë problem, si një metodë e Simpson - Pascal apo Delphi. Në këtë mjedis, ajo është shumë e lehtë, jo vetëm për të vlerësuar integrale, por edhe për të ndërtuar një grafik të funksionit të tij, dhe madje edhe të ndërtuar trapez e saj. Pra, ne shohim se si ju mund të shpejt të zbatojë një metodë të Simpson dhe madje edhe për të shpjeguar, nëse e dëshiruar, si këtu dhe që është i organizuar, të gjithë ata të interesuar.

Por, më kujtohet se çfarë ajo duket si para kësaj integrale. Kjo shifër, e cila kufizohet nga vija filluar me aks 'x', dmth a dhe b.

Pra, për të filluar programin ju duhet të krijoni një funksion për funksionet integrable (falje tautologji), të cilat thjesht duhet të shkruani f: = dhe diçka për të cilën ne do të gjeni integrale. Këtu, është e rëndësishme që të mos gabojë në hyn në një funksion në Pascal. Por kjo është një histori tjetër. Kodi rezulton do të duket diçka si kjo:

funksion f (x: real): reale;

Dhe karakteristika themelore tekst

filloj

f: = 25 * ln (x) + sin (10); {Këtu dhe ju duhet të shkruani përmbajtjen e funksioneve të tij}

fund;

Pastaj shkruani një funksion për të zbatuar metodën e Simpson. Fillim do të jetë diçka si:

funksion simpsonmetod (a, b: reale; n: integer) reale;

Tjetra, ne deklarojmë variablat:

var

s: e vërtetë; {Nëntotalet (kuptuar më tej)}

h: e vërtetë; {Hapi}

tim: integer; Vetëm {counter}

MNO: integer; {} Shumëzuesit radhës

Dhe tani, në fakt, vetë programi:

filloj

h: = (BA) / (n-1); {Presim hapin sipas formulës standarde. Ndonjëherë hapi është shkruar në punë, në këtë rast, kjo formulë nuk vlen}

s: = f (b) + f (a); {Pasur parasysh vlera fillestare katran}

MNO: = 4; {Mos harroni formulën - 1 / h * (y + R4y _{0 1 ...} se ky 4 këtu dhe shkruar, faktori i dytë është 2, por më shumë për këtë më vonë}

Tashmë të njëjtin formulë themelor:

për tim: = 1 deri n-2 do të fillojnë

s: = s + MNO * f (a + h * mu); Për të përmbledhur {shtuar një faktor shumëzuar me 4 * y _n ose 2 * _yN}

në qoftë se (MNO = 4), atëherë MNO: = 2 tjetër MNO: = 4; {Ky faktor ndryshon dhe - nëse është tani 4, ndryshohet për 2 dhe anasjelltas}

fund;

simpsonmetod: = s * h / 3; Vazhdim {cikël shuma rezultuar shumëzohet me h / 3} sipas formulës

në fund.

Kjo është ajo - të bëjë të gjitha veprimet sipas formulës. Nëse ju nuk e keni realizuar artistikisht se si për të aplikuar në metodën kryesore të programit shembulli Simpson ju ndihmojë me këtë.

Pra, pas shkrimit të gjitha funksionet shkruani

filloj

n: = 3; Ne vendosur {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Që metoda Simpson është për të llogaritur integrale e një të b, do të ketë disa hapa të llogaritjes, në mënyrë të rregulluar ciklin}

përsëritje

q2: = q; {Memorizuar hap paraardhëse}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Dhe} vlera është llogaritur si më poshtë

deri (abs (q-P2) <0.001); {Saktësia Vendosjen është shkruar, kështu që deri sa të arrijë saktësinë e kërkuar, është e nevojshme për të përsëritur të njëjtat veprime}

Këtu është një ai - Metoda Simpson. Në fakt, asgjë e komplikuar, çdo gjë është e shkruar shumë shpejt! Tani hapni Pascal tuaj Turbo dhe të filloni të shkruani programin.