Bazat teorike të Inxhinierisë Elektrike: Metoda e tensioneve nyjeve

tensione nyje Metoda - një llogaritje e qarqeve elektrike në të cilin vlerat e tensionit janë nyjet ndryshueshme zinxhirët relative të asamblesë bazë. Ekuacionet janë përpiluar në bazë të së Parë ligjit Kirchhoff 's, e cila lejon për të reduktuar numrin e ekuacioneve me një vlerë K-1, ku k - numri i nyjeve qark. Kjo metodë është përdorur më mirë kur numri i degëve të qark më shumë se dy. Metoda tensione nyje gjetur aplikim në programet kompjuterike simulimet e qarqeve elektrike, për shkak të lehtësinë e formimit të ekuacioneve nyje algorithm.

tensione nyjor janë quajtur tension arbitrare në mes të një nyje të referencës (ajo është e vendosur në potencialin zero) dhe secili prej nyjeve. Diagramet përfaqësojnë asamble bazuar mbështetje.

Konsideroni metoda të ndryshme të llogaritjes qarqeve elektrike

Thelbi i kësaj metode konsiston në zgjidhjen e një sistemi të ekuacioneve duke përdorur potencialet e përcaktuara të cilat secili qark nyje në lidhje me nyjen e referencës. Pas kësaj, qarqet llogaritjes duke përdorur ligjin om, që përcaktohet nga vlerat aktuale të të gjitha degëve.

qarqeve komplekse e llogaritjes në sekuencën vijuese:

1. compise diagram me të gjitha elementet.

2. Nuk do të jetë një nyje arbitrare referencë. Për më tepër, ajo është e rekomanduar për të zgjedhur një nyje në të cilat numri më i madh i degëve të konvergojnë.

3. Set arbitrar drejtimin e rrymave në të gjitha degët, të cilat është shënuar në diagramin.

4. Për llogaritjen e potencialeve të nyjeve të mbetura në krahasim me nyje të zgjedhur referimi është bërë sistemin e ekuacioneve.

Barazia e një sistemi të tillë do të ketë formën e mëposhtme:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, ku:

• G - shuma e degëve përçueshmëri të lidhura me nyje;
• U - vlera e te tensioneve nyjeve;
• ΣEG - shuma algjebrike e produkteve të EMF e degëve, të cilat janë ngjitur në vend, përçueshmëri e tyre. (Në rastin kur vepron elektromotor fuqi në drejtim të kuvendit, ndërsa produkti është caktuar një "+" shenjë në rast të kundërt - "-".)

Sistemi më sipër Ekuacioni mundëson të lehtë të llogaritur vlerat e kërkuara e tensione nyje. Ajo ka një emër - sistemin e ekuacioneve nyjor. Në rastin kur një qark i komplikuar elektrik përbëhet nga numri n-th e nyjeve është e nevojshme për të bërë ekuacion qendror është një më pak se numri i nyjeve. Duke pasur parasysh se të gjitha ekuacionet janë shkruar në bazë të ligjit të parë të Kirchhoff 's, zinxhiri llogaritur duhet të përfshijë burime të vetëm të pavarur e rrymës elektrike. Në rastin kur qarku përmban një burim tensioni, duhet të zëvendësohet nga ekuivalente burimeve aktuale. Përveç kësaj, ekuacioni qendror mund të shkruhet në formën e matricës.

5. Sistemi i ekuacioneve është zgjidhur për tensione nyjor, përcaktimin vlerat e tyre.

6. Pas kësaj, për çdo degë, të gjitha vlerat e rrymës elektrike në qark është llogaritur veçmas nga ligji om.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, ku:

• I - Vlera aktuale degë zinxhir;
• Ua - potenciali i nyje, si dhe;
• UB - potenciali i nyjeve b;
• ΣEab - shuma algjebrik i dega;
• ΣRab - shuma aritmetike e rezistencës së degës.

nyje metodë tensione për qarqeve përbërë nga dy kuvendeve

Në llogaritjen e qarqeve elektrike që përmbajnë vetëm dy nyje, sistemi i ekuacioneve do të përbëhet nga një ekuacion të vetëm, nga të cilat është e mundur për të llogaritur drejtpërdrejt vlerën e tensione nyjeve:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, ku:

• ΣnEnGn - shuma algjebrike e produkteve të degëve EMF në përçueshmëri e këtyre degëve;
• ΣnJn - shuma algjebrike e burimeve aktuale;
• ΣmGm - shuma aritmetike e conductivities të të gjitha degëve në mes nyjet.

Metoda e tensioneve nyjë ka përparësitë e mëposhtme matematikore: lehtësinë e llogaritjes dhe një reduktim të ndjeshëm të numrit të operacioneve aritmetike.