Si për të gjetur zonën e një trekëndësh isosceles

Ndonjëherë pyetja është se si për të gjetur zona e një trekëndësh isosceles, qëndron jo vetëm për nxënësit apo studentët, por në jetën e vërtetë, praktike. Për shembull, gjatë ndërtimit është e nevojshme për të përfunduar fasada e të cilit është nën çati. Si për të llogaritur sasinë e materialit të drejtë?

Shpesh me probleme të ngjashme me të cilat përballen mjeshtrit të cilët punojnë me pëlhurë ose lëkurë. Në fund të fundit, shumë nga detajet që do të ndërtoj një mjeshtër, janë vetëm një formë e një trekëndësh isosceles.

Pra, ka disa mënyra për të ndihmuar ju të gjeni hapësirën e një trekëndësh isosceles. E para - llogaritjen e bazës së saj dhe lartësi.

Për zgjidhje, ne kemi nevojë për të ndërtuar për qartësi MNP trekëndësh me bazë dhe lartësi MN PO. Tani diçka përfunduar në vizatim: nga pika P të tërheqë një vijë paralele në tokë, por nga pika e M - një linjë paralele në lartësi. Le të thërrasë pika kryqëzimin Q. Për të mësuar se si për të gjetur zonën e një trekëndësh isosceles, ne duhet të marrë parasysh rezulton MOPQ kuadratike, në të cilën pala lateral e trekëndëshit, ne kemi MP është diagonale saj.

Ne së pari të provojë se është një drejtkëndësh. Që nga viti ne kemi ndërtuar atë vetë, ne e dimë se partitë MO dhe OQ janë paralele. Dhe pjesa e QM dhe OP janë gjithashtu paralele. Këndi i lineare MOP, prandaj me kënd OPQ, too drejtpërdrejtë. Rrjedhimisht, chotyrohugolnik rezulton është një drejtkëndësh. Gjej zona nuk do të jetë e vështirë, ajo është produkt i PO në OM. OM - kjo është gjysma baza e trekëndëshit MPN. Ai vijon se zona ne kemi ndërtuar drejtkëndësh është lartësia poluproizvedeniyu e një trekëndësh të drejtë në bazën e saj.

Faza e dytë e grup detyrë para nesh, si për të përcaktuar zonën e trekëndëshit, është një dëshmi e faktit se zona drejtkëndësh morëm korrespondon me një isosceles caktuar trekëndësh, që është, se zona e trekëndëshit është edhe baza e poluproizvedeniyu dhe lartësi.

Të krahasueshme me fillimin trekëndësh pon dhe PMQ. Ata janë të dy drejtkëndëshe, që nga një kënd të drejtë në një prej tyre është formuar në lartësi, dhe një kënd të drejtë është në këndin tjetër të drejtkëndësh. Hipotenuzë e tyre janë palë në një trekëndësh isosceles, pra edhe të barabartë. PO MC dhe këmbët janë të njëjtë si dhe anët paralele drejtkëndësh. Prandaj, zona PON e trekëndëshit, dhe trekëndësh PMQ barabartë.

Zona e drejtkëndësh është e barabartë me zonën e trekëndëshit QPOM PQM dhe postiqe në total. Zëvendësimi rritur trekëndësh trekëndësh QPM pon, ne marrim shumën që na është dhënë për të shfaqur teoremën trekëndësh. Tani ne e dimë se si për të gjetur zonën e një trekëndësh isosceles në bazë dhe lartësi - për të llogaritur poluproizvedenie tyre.

Por ju mund të mësoni se si për të gjetur zonën e një trekëndësh isosceles në anën e poshtme dhe. Këtu gjithashtu ka dy opsione: teorema e Pitagorës dhe Gerona. Konsideroni një zgjidhje me përdorimin e teorema Pythagorean. Për shembull, të marrë të njëjtin trekëndësh isosceles me një lartësi prej PMN PO.

Në një trekëndësh të drejtë POM MP - hipotenuzë. katror i tij është i barabartë me shumën e sheshet e PO dhe OM. Që OM - gjysma e bazës, të cilat ne e dimë, atëherë ne mund të gjeni lehtësisht OM dhe numrin ndërtuar në shesh. Zbritur nga sheshi i hipotenuzë e atij numri, ne gjejmë se çfarë është katror i këmbën tjetër, e cila është lartësia e një trekëndësh barabrinjës. Gjetja rrënjën katrore e diferencës dhe e di lartësinë e një trekëndësh të drejtë, ju mund të jepni një përgjigje për detyrën e vënë para nesh.

Ju thjesht shumohen lartësinë e bazës dhe ndani atë në gjysmë. Pse pikërisht duhet të bëjmë, ne kemi shpjeguar në mishërim e parë të provave.

Nganjëherë keni nevojë për të kryer llogaritjet në anën dhe kënd. Atëherë ne gjejmë lartësinë dhe bazë, duke përdorur formulën e sinusit dhe kosinusit, dhe, përsëri, ata shumohen, dhe do të ndahet rezultatin në gjysmë.