Set kompakt

set Compact është një hapësirë topological përcaktuar në kopertinën e cila është subcover fundme. hapësira kompakte në topologji e pronave të tyre mund të ngjajnë një sistem të grupe të fundme në teorinë përkatëse.

set Compact ose CD - një mesin e një hapësirë topological, e cila është detyruar nga lloji i hapësirës kompakt.

Relativisht kompakte (precompact) është vendosur vetëm në rastin e një qark kompakt. Kur caktimin e hapësirës në një pauses konvergjent ajo mund të quhet sekuenciale kompakt.

grup kompakt ka veti të veçanta:

- mënyrë kompakte ndonjë shfaqje të vazhdueshëm;

- subset mbyllur gjithmonë ka një kompakt;

- bijection vazhdueshme, e cila është përcaktuar në një kompakt i referohet homeomorphism.

Shembuj vendosur kompakt janë:

- e kufizuar dhe të mbyllura grupe RN;

- subsets fundme në hapësirat që përputhen aksiomë e pjesëtueshmëri T1;

- Teorema Ascoli Arzela karakterizojnë grup kompakt për hapësira të caktuara funksionale;

- hapësirë Stone përkasin algjebër Boolean;

- compactification e një hapësirë topological.

Duke marrë parasysh pozitën universale vendosur me matematikë, mund të argumentojnë se ky është një grup i cili perfshin nje mori elementesh me veti të veçanta. Së bashku me një tjetër grup hipotetike përfshin komponentëve të ndryshëm diskutohen koncept ekziston. Megjithatë, pronat e tij janë në kundërshtim me thelbin e vendosur.

Në fushën e caktuar elementare aritmetike universale është e përfaqësuar nga një grup i integers. Megjithatë, një rol të veçantë i takon këtë grup në teorinë e caktuar.

Set integers përfshin një grup elementesh (numrat) që mund të lindin natyrshëm gjatë numërimit. Ka dy qasje në përcaktimin e numrave natyrore:

- transferimi i sendeve (të parë, të dytë, etj);

- numri i subjekteve (një, dy, etj).

Në këtë rast, nuk zbatohen ndryshme jo-integers dhe integers negative të llojit natyror të numrave. Në fushën matematikore të caktuar të numrave natyrore është N. Ky koncept është e pafund, në sajë të pranisë së ndonjë numër të llojeve të tjera të numrit natyror natyror më të madh se i pari.

Ndryshe natyrore, numra të tëra janë marrë me zbatimin e operacioneve matematikore në numrat natyrore si mbledhjen ose zbritjen. Set integers në matematikë është caktuar Z. Duke zbritur rezultatet e mbledhjes dhe shumëzimit të dy numrave është numri i një lloji të vetëm të të njëjtit lloj. Nevoja për këtë lloj të numrave të shfaqjes për shkak të mungesës së aftësisë për të përcaktuar dallimin në mes të dy integers. Ajo është Michael Stifel futur në matematikë numrat negative.

Ajo kërkon konsideratë të kujdesshme të koncepteve të tilla si hapësirë kompakte. Ky term është futur PS Alexandrov për të përforcuar nocioni i një hapësirë kompakte është futur në matematikë e Fréchet. Kuptimi i plotë i tipit topological hapësira kompakte në rast të subcovering fundme secili mbulon hapur. Në zhvillimin e mëvonshëm të matematikës, kompaktësia termi bë një urdhër të magnitudë më të lartë se homologu i tij më të ulët. Dhe tani ajo është kuptuar nga kompaktësinë compactness, dhe ndjenja e vjetër e afatit është në titullin e "countably kompakt." Megjithatë, të dy konceptet janë ekuivalente kur përdoret në hapësirat metrikë.