Matematikan i madh Eyler Leonard: arritjet në matematikë, disa fakte interesante, një biografi e shkurtër

Leonhard Euler - matematikan zviceran dhe fizikan, një nga themeluesit e matematikës të pastër. Ai jo vetëm që e bëri një kontribut themelor dhe formuese në gjeometri, gur, mekanikë dhe teorinë e numrave, por gjithashtu ka zhvilluar metoda për zgjidhjen e problemeve të astronomisë observuese dhe aplikuar matematikën në inxhinieri dhe punët publike.

Euler (matematikan): një biografi e shkurtër

Leonhard Euler ka lindur 15 prill 1707 ishte i parëlinduri Paulus Euler dhe Margaret Brooker: të. Babai vjen nga një lloj të përulur të zejtarëve, dhe paraardhësit e Margaret BROOKER kishte një numër të shkencëtarëve të njohur. Paulus Euler shërbeu në atë kohë famullitar në Kishën e Shën Jakob. Si teolog, babai i Leonardit ishte i interesuar në matematikë, dhe në dy vitet e para të studimit në universitet ndoqi kurset e famshme Yakoba Bernulli të. Pas rreth një vit e gjysmë pas lindjes së djalit të tyre, familja u vendos në Riehen, Basel periferi ku Paulus Euler u bë pastor i famullisë lokal. Atje ai dhe besnikëri shërbeu deri në vdekjen e tij.

Familja jetonte në kushte të imët, sidomos pas lindjes së fëmijës së saj të dytë, Anna-Maria, në vitin 1708. Çifti do të jetë dy fëmijë të tjerë - Maria Magdalena dhe Johann Heinrich.

Mësimet e para në matematikë, Leonard marrë në shtëpi nga babai i tij. Rreth moshës tetë ai u dërgua në shkollën latine në Bazel, ku ai jetoi në shtëpinë e gjyshes së tij nënës. Për të kompensuar për cilësinë e dobët të arsimit në atë kohë, babai im punësuar një mësues privat, një teolog i ri i quajtur Johannes Burckhardt, një dashnor i pasionuar i matematikës.

Në vitin 1720 tetor në moshën 13 vjeç, Leonard hyri në Universitetin e Bazelit në Fakultetin Filozofik (një dukuri e zakonshme në atë kohë), ku ai ndoqi mësimet hyrëse në matematikë elementare Ioganna Bernulli, vëllai i vogël i të ndjerit në kohën e Jakobit.

Ri Euler aq zell mori studimet e tij, e cila shumë shpejt tërhoqi vëmendjen e mësuesit, të cilët e inkurajoi atë për të studiuar libra më komplekse e tij, dhe madje edhe të ofruar për të ndihmuar në studimet e tyre të shtunave. Në 1723, Leonard përfunduar arsimin e tij me një diplomë master dhe mbajti një leksion publik në latinisht, në të cilin Dekarti krahasuar sistemin me filozofinë natyrore të Newton.

Duke ndjekur dëshirat e prindërve të tij, ai u regjistrua në Fakultetin Teologjik, kushtonte, megjithatë, shumica e matematikës të kohës. Përfundimisht, ndoshta me këmbënguljen e babait Ioganna Bernulli ai mori për të dhënë djalin e tij për të bërë qëllimin shkencor, jo një karrierë teologjik.

Në 19 vjet, matematikan Euler guxuar për të konkurruar me shkencëtarët më të lartë të kohës, duke marrë pjesë në konkursin për zgjidhjen e Akademisë së Shkencave të Parisit në vendosjen optimale të masts anije. Në atë moment ai kishte kurrë në jetën time parë anijet, çmimin e parë nuk është e fituar, por ka fituar një vend prestigjioz të dytë. Në një vit kur ka pasur një vend vakant në Departamentin e Fizikës në Universitetin e Bazelit, Leonard, me mbështetjen e mentorit të tij Ioganna Bernulli, ai vendosi për të luftuar për një vend, por ka humbur për shkak të moshës së tyre dhe mungesës së një listë mbresëlënëse e publikimeve. Në një kuptim ai ishte me fat, sepse ai ishte në gjendje të pranojë ftesën e Akademisë Shën Petersburg të Shkencave, e themeluar disa vite më parë nga Cari Peter I, ku Ojler gjeti një fushë më premtues, i cili ia ka mundësuar të zhvilluar të plotë. Roli kryesor është luajtur nga Bernoulli dhe dy bijtë e tij, Daniel Nicklaus II Dhe unë, të cilët janë në mënyrë aktive duke punuar atje.

Shën Petersburg (1727-1741): një rritje meteorike

Euler kaloi dimrin e 1726 në Bazel, duke studiuar anatomisë dhe fiziologjisë në përgatitje për ekzekutimin e detyrave të tyre pritet në akademi. Kur ai mbërriti në Shën Petersburg dhe ka punuar një shok, u bë e qartë se ai duhet të përkushtohej në shkencat matematikore. Përveç kësaj, nga Euler ishte e nevojshme për të marrë pjesë në vendim-provimet në Korpusin e Kadet, dhe të këshillojë Qeverinë për çështje të ndryshme shkencore dhe teknike.

Leonard lehtë përshtatur kushteve të reja të vështira të jetës në veri të Evropës. Ndryshe nga shumica e anëtarëve të tjerë të huaj të akademisë, ai menjëherë filloi të studiojë gjuhën ruse dhe zotëruar atë sa më shpejt dhe në forma shkrim dhe me gojë. Për një kohë ai jetoi me Daniel Bernoulli dhe ishte miq me të krishterë Goldbach, Sekretari i Përhershëm i Akademisë, sot i njohur për ende nuk është zgjidhur problemin e saj, sipas të cilit çdo numër edhe nga 4, mund të përfaqësohet nga shuma e dy primes. Letërkëmbimi i gjerë mes tyre është një burim i rëndësishëm për historinë e shkencës në shekullin e XVIII.

Leonhard Euler, arritje në matematikë e cila menjëherë solli atij famë në të gjithë botën dhe të ngritura statusin e tij, mbajtur në Akademinë e viteve të tyre më produktive.

Në janar 1734, ai u martua me Katarine Gzel, e bija e artistit zviceran, i cili mësoi me Euler, dhe ata u vendosën në shtëpinë e tyre. Martesa doli në dritë 13 fëmijë, nga të cilat, megjithatë, vetëm pesë arritur moshën e rritur. I parëlinduri, Johann Albrecht, u bë gjithashtu një matematikan, dhe më vonë ka ndihmuar të atin në punën e tij.

Euler nuk u kursye vuajtjet. Në 1735 ai u sëmur rëndë dhe pothuajse vdiq. Për lehtësim të madh të gjithë, ai rikthehet, por pas tre vjetësh përsëri sëmurë. Në këtë kohë, sëmundja ka kushtuar atij syrin e tij të djathtë, e cila është në mënyrë të qartë të dukshme në të gjitha portretet e shkencëtarëve nga ajo kohë.

Paqëndrueshmëria politike në Rusi, e cila ka ndodhur pas vdekjes së mbretëreshës Anna Ivanovna, Euler detyruan të largohen nga Shën Petersburg. Sidomos pasi ai kishte një ftesë nga Mbreti prusian Friedrich II për të ardhur në Berlin dhe për të ndihmuar në krijimin e Akademisë së Shkencave atje.

Në qershor 1741, Leonard dhe gruaja e tij Katarina, 6-vjeçar Johann Albrecht dhe një Carl vjeçar përzuri nga Shën Petersburg në Berlin.

Jobs në Berlin (1741-1766)

Fushata ushtarake në Silesia Frederick II ka shtyrë planet për themelimin e Akademisë. Dhe vetëm në 1746 ajo u formua në fund. Ai u bë president Pierre-Lui Moro de Maupertuis dhe Euler u emërua drejtor i Departamentit të matematikës. Por, para se, ai nuk mbetet i papunë. Leonard shkroi rreth 20 artikuj shkencorë, 5 traktatet të mëdha dhe e bëri më shumë se 200 letra.

Përkundër faktit se Ojler kryer shumë detyra - përgjegjës për observator dhe kopshte botanike, zgjidhjen e personelit dhe çështjet financiare të përfshirë në shitjen e almanakë, përbën burimin kryesor të të ardhurave të Akademisë, për të mos përmendur projekte të ndryshme teknologjike dhe inxhinieri, performanca e saj matematikore nuk është prekur.

Gjithashtu, ajo nuk është hutuar shumë nga skandali i parësisë së zbulimit të parimit të veprimit më të vogël, e cila shpërtheu në 1750 e hershme, të pretenduar nga Maupertuis që sfidoi shkencëtar zvicerane dhe akademiku i sapozgjedhur Johann Samuel Koenig, flasim për përmendjen e tij të Leibniz shkroi matematikan Jacob Hermann. Koenig ishte afër Maupertuis akuzat e plagjiaturës. Kur ai u pyet për të prodhuar letrën, ai nuk mund ta bëjë këtë, dhe Euler ishte caktuar për të hetuar rastin. Që nuk ka simpati për filozofinë e Leibniz, ai u rreshtua me presidentin dhe akuzuar Konig për mashtrim. Pika e vlimit është arritur kur Voltaire, i cili mori anën e Koenig shkroi satirë përçmues, lampooned Maupertuis dhe Euler kursyer. Presidenti ishte aq i mërzitur se ai u largua Berlinin shpejti, Ojler dhe kishte për t'u marrë, de facto kryesuar akademinë.

shkencëtari i familjes

Leonard u bë aq i pasur se ai kishte blerë pasuri në Charlottenburg, periferinë perëndimore të Berlinit, të mëdha të mjaftueshme për të siguruar një qëndrim të rehatshëm nënën e tij i ve, i cili kishte sjellë në Berlin në 1750, gjysmë-motër dhe të gjithë fëmijët e tij.

Në 1754, i parëlinduri i tij Johann Albrecht në rekomandimin e Maupertuis në moshën 20 vjet dhe u zgjodh në Akademinë e Berlinit. Në 1762, puna e tij në dallimit të rrotullimeve të kometat tërheq nga planetet u shpërblye me çmimin e Akademisë Petersburg Shën, të cilën ai e përbashkët me Alexis-Klod Klero. Djali i dytë Ojler 's, Carl, studioi mjekësi në Halle, dhe i treti, Christoph, u bë një oficer. vajza e tij Charlotte u martua me një aristokrat holandeze dhe motrën e saj më të vjetër Helena në vitin 1777 - një oficer rus.

intrigat mbreti

Lidhja shkencëtar Frederick II nuk ishin të lehta. Kjo është pjesërisht i kushtëzuar në një ndryshim të rëndësishëm në prirjet personale dhe filozofike Frederick - një vetë-besim, elegante dhe e mprehtë e biseduar krenare,, një simpatizant i Iluminizmit francez; matematikan Euler - një Protestant modest, i matur, i vrazhdë dhe i devotshëm. Një tjetër, arsye ndoshta më i rëndësishëm ishte fyerje e Leonard se ai kurrë nuk ishte ofruar postin e kryetarit të Akademisë Berlinit. Kjo pakënaqësi është rritur vetëm pas largimit të Maupertuis dhe përpjekjet e Euler e për të mbajtur institucionin në det, kur Frederick përpoq të interesit karrige presidenciale Jean d'Alembert Leron. Ky i fundit, në fakt, erdhi në Berlin, por vetëm për të treguar Mbretin për mosinteresimin e tij dhe Share Leonard. Friedrich është injoruar jo vetëm këshillat e D'Alembert, por ton plot nënkuptim deklaruar vetë kreu i akademisë. Kjo, së bashku me shumë dështime të tjera të Mbretit, në fund, çoi në faktin se biografia e matematikan Ojler bërë një kthesë të fortë prapa.

Në vitin 1766, pavarësisht nga pengesat nga ana e monarkut, ai u largua në Berlin. Leonard ka pranuar ftesën e Catherine II për t'u kthyer në Shën Petersburg, ku u prit zyrtarisht prapa.

Përsëri, Shën Petersburg (1766-1783)

Nderuar dhe adhuruar në akademinë në oborrin e Katerinës së matematikan i madh Euler punuar postim jashtëzakonisht prestigjioze dhe ishte me ndikim në të cilën ai ishte mohuar për kaq shumë kohë në Berlin. Në fakt, ai ka luajtur rolin e liderit shpirtëror, nëse jo kreu i Akademisë. Për fat të keq, megjithatë, shëndeti ai jo gjithçka shkoi aq mirë. kataraktit të syrit të majtë, e cila filloi të shqetësojë atë në Berlin është duke u bërë më të rënda, dhe në vitin 1771 Euler vendosur në kirurgji. Pasojë e saj ishte formimi i një abscesi, e cila pothuajse tërësisht shkatërroi vizionin.

Më vonë atë vit, gjatë zjarrit të madh në Shën Petersburg, shtëpia e tij prej druri theu, dhe pothuajse i verbër Euler nuk mund të djegur të gjallë vetëm në sajë të shpëtimit heroike të Peter Grimm, një artizan nga Basel. Për të lehtësuar mjerimin, Empress ka ndarë fonde për ndërtimin e një shtëpi të re.

Një tjetër goditje e rëndë kapur Euler në 1773, kur gruaja e tij vdiq. Pas 3 vjetësh, për të mos varen nga fëmijët e tyre, ai u martua për herë të dytë në motrën e saj gjysmë, Salome Abigail GSELL, (1723-1794).

Pavarësisht nga të gjitha këto ngjarje fatale, matematikan Leonhard Euler ishte i përkushtuar për shkencën. Në të vërtetë, rreth gjysma e punës së tij është publikuar ose u lind në Shën Petersburg. Midis tyre janë dy prej tij "bestseller" - ". Algjebra" "Letra një princeshë gjermane" dhe Natyrisht, ai nuk mund të bëjë pa një sekretar të mirë dhe asistencës teknike që ai ka dhënë, ndër të tjera, Nicklaus bujë, një bashkatdhetar i Bazelit dhe burrit të ardhmen e mbesa e Euler. pjesë aktive në procesin e marrjes së birit të tij Johann Albrecht. Ky i fundit ka vepruar gjithashtu si një seancave stenograf Akademisë në të cilën një shkencëtar, si një anëtare e plotë e vjetër, kishte për të kryesuar.

vdekje

Matematikan i madh Leonhard Euler vdiq nga një goditje 18 shtator 1783 duke luajtur me nipin e tij. Në ditën e vdekjes së të dy e saj të mëdha listat janë gjetur formula që përshkruajnë një fluturim tullumbace, perfekt qershor 5, 1783 në Paris, vëllezërit Montgolfier. Ideja është zhvilluar dhe përgatitur për botim nga Johann birit. Ajo ishte e fundit për të bërë një shkencëtar, botuar në 1784 vëllimin Memoires. Leonhard Euler dhe kontributin e tij të matematikës ishte aq e madhe se rrjedha e artikujve në pritje nga ana e tyre në revista akademike, ka publikuar për 50 vjet pas vdekjes së shkencëtarit.

Aktiviteti shkencor në Basel

Brenda një periudhe të shkurtër të kontributit Basel Euler në matematikë ishte e lehtë për kthesa njëkohës dhe reciproke, si dhe puna në çmimin e konkurrencës e Akademisë Parisit. Por vështirësia kryesore në këtë fazë ishte Dissertatio physica de sono, paraqitur në mbështetje të emërimit të tij në karrige e fizikës në Universitetin e Bazelit, në natyrën dhe shpërndarjen e shëndoshë, në veçanti, shpejtësia e zërit dhe gjenerimi i instrumenteve muzikore.

Periudha e parë Shën Petersburg

Pavarësisht nga problemet shëndetësore të përjetuara nga Euler, përparimet në matematikë, shkencëtari nuk mund të mos shkaktojë habi. Gjatë kësaj kohe, përveç veprat themelore në mekanikë, teoria e muzikës, si dhe arkitekturën detare, ai ka shkruar 70 artikuj mbi tema të ndryshme nga analizat matematikore dhe teoria numër të problemeve të caktuara në fizikë, mekanikë dhe astronomi.

Dy vëllimet e "Mekanikë" ishte fillimi i një plani që arrin deri në një rishikim të plotë të të gjitha aspekteve të mekanikës, duke përfshirë mekanikën e organeve të ngurta, fleksibël dhe elastike, si dhe lëngje dhe mekanikë qiellore.

Siç mund të shihet nga shënim-libra Euler, ende në Basel, ai mendonte shumë për muzikën dhe përbërjen muzikore dhe është duke planifikuar për të shkruar një libër. Këto plane janë pjekur në Shën Petersburg dhe i dha të rritet në të punës Tentamen, botuar në 1739. Produkti fillon me një diskutim të natyrës së shëndoshë si vibracionet e grimcave të ajrit, duke përfshirë shpërndarjen e saj, fiziologjinë dhe perceptimin auditiv të brezit të shëndoshë nga ana e vargut dhe të erës instrumenteve.

Thelbi i punës ishte teoria e kënaqësi të shkaktuara nga muzika që Ojler krijuar duke vendosur tonet intervali, chords ose sekuenca e vlerave numerike, shkalla e përbëjnë "ëmbëlsi" të strukturës muzikore: ulët niveli, aq më i madh kënaqësi. Puna është bërë në kuadrin e një autor të preferuar temperamentin diatonik kromatik, por edhe të japë një teori të plotë matematikore të temperamentet (të dyja të lashtë dhe moderne). Euler nuk ishte i vetmi që u përpoqën për të kthyer muzikë në një shkencë e saktë: Dekarti, Mersenne, dhe bëri të njëjtën gjë për të, si D'Alembert, dhe shumë të tjerë pas tij.

Dy-vëllimit Scientia Navalis - faza e dytë e zhvillimit të saj të mekanikës racional. Libri përshkruan parimet dhe zhvillon teorinë hidrostatik ekuilibrit të vibrimeve dhe organeve tre-dimensionale që janë të zhytur në ujë. Puna përmban Fillimet mekanizmin e solids, të cilat më vonë kristalizohet në librin solidorum corporum Theoria motus Seu rigidorum, traktat i tretë i rëndësishëm në mekanikë. Vëllimi i dytë i teorisë vlen për anije, ndërtimin e anijeve dhe navigacion.

Tepër, Leonhard Euler, arritje në matematikë e cila në këtë periudhë ka qenë mbresëlënëse, kishte kohë dhe qëndrueshmëri për të shkruar një vepër 300 faqesh mbi aritmetike elementare për përdorim në shkollat e mesme Shën Petersburg. Sa me fat ata fëmijë të cilët janë mësuar një dijetar i madh!

puna Berlin

Përveç 280 artikuj, shumë prej të cilave kanë qenë shumë të rëndësishme në këtë periudhë matematikan Leonard Euler krijuar një seri e traktatet historike shkencore.

Problemi i brachistochrone - të gjetur mënyra që tregojnë lëvizje masive nga graviteti nga një pikë në një plan vertikal në një tjetër në kohë të shkurtër - një shembull i hershëm i një problemi të krijuar nga Johann Bernoulli funksionin e kërkimit (ose kurbë), i cili optimizon shprehjen analitike në varësi të funksionit. Në 1744-m, atëherë në 1766-m Euler shumave më shumë të lart këtë problem duke krijuar një degë të tërë të re e matematikës - "gur e variacioneve".

Dy traktat i vogël në trajektoret e planeteve dhe kometat dhe optikë, u shfaq rreth 1744 dhe 1746 vjet. Ky i fundit është me interes historik, pasi ajo filloi një diskutim mbi grimcat Njutoniane dhe teori valë të dritës Euler.

Në nderim të punëdhënësit të tij, Mbretit Frederick II, Leonard kthyer punën e rëndësishme për balistikë anglezi Benjamin Robins, edhe pse ai ka kritikuar padrejtësisht "Mekanika" e tij 1736 Ai shtoi, megjithatë, kaq shumë komente, shënime shpjeguese dhe korrigjimet, si rezultat i libri "Artillery" (1745) nga vëllimi është 5 herë më i lartë se sa origjinale.

Dy-vëllimit "Hyrje në analizë te vogël" (1748), matematikan Euler analiza e pozicionuar si një disiplinë e pavarur, përmbledh zbulimet e tij të shumta në fushën e seri pafund, produktet e pafund dhe fraksionet e vazhdueshme. Ai zhvillon një funksion të qartë vizionin e vlerave reale dhe komplekse dhe thekson rolin themelor në analizën e numrit të e, eksponenciale dhe funksionet logaritmike. Vëllimi i dytë është i dedikuar për gjeometri analitike: teorinë e kthesa algjebrike dhe sipërfaqet e tokave.

"Njehsim diferencial" gjithashtu përbëhet nga dy pjesë, e para e cila është e përkushtuar për llogaritjen e dallimeve dhe dallime, dhe e dyta - teorinë e seri pushtet përmbledhje formulë dhe me një numër të madh të shembujve. Këtu, që ra fjala, përmbante parë shtypur seri Furierit.

Të tre-vëllimit "Integral gur" matematikan Euler parasysh kuadraturë (m. E. përsëritje pa fund) funksionet elementare dhe teknologji për të sjellë atyre ekuacionet lineare diferenciale, një përshkrim të detajuar të teorinë e ekuacioneve diferenciale lineare të rendit të dytë.

Gjatë gjithë këtyre viteve në Berlin, dhe më vonë Leonard studioi optikë gjeometrike. Artikujt e tij dhe libra mbi këtë temë, duke përfshirë monumentale tre-vëllim "Dioptrics" arriti në shtatë vëllime të Opera Omnia. Tema qendrore e kësaj pune ishte përmirësimi instrumentat optike të tilla si teleskopët dhe mikroskopëve, si për të zgjidhur shmangie me ngjyra dhe sferike përmes një sistemi kompleks të lente dhe mbushin lëngjeve.

Euler (matematikan): Fakte interesante e dytë periudhën e Shën Petersburg

Kjo ishte koha më produktive, gjatë së cilës shkencëtari ka botuar më shumë se 400 dokumente mbi tema të përmendur tashmë, si dhe gjeometri, teorinë e probabilitetit dhe statistikat, hartës, dhe madje edhe fondet e pensioneve për të vejat dhe bujqësi. Prej tyre mund të ndahen në tri traktatet në algjebër, teoria e Hënës dhe shkencës detare, si dhe në teorinë e numrave, filozofisë natyrore dhe dioptrics.

Këtu erdhi një tjetër i "bestseller" të tij - "Algjebra." Emri matematikan Euler dekoroj kjo punë 500 faqesh, i cili është shkruar me qëllim të disiplinës është për të mësuar një fillestar absolute. Ai diktuar librin me nxënës të ri, i cili kishte sjellë me vete nga Berlini, dhe kur puna është e përfunduar, ai e kuptoi të gjithë dhe ishte në gjendje të shumë të lehtë të zgjidhur problemet algjebrike e paraqitura atij.

"Teoria e dytë e anijeve" është projektuar edhe për njerëzit që nuk kanë njohuri të matematikës, përkatësisht - marinarëve. Kjo nuk është për t'u habitur se puna ka qenë në sajë shumë të suksesshëm me aftësi të jashtëzakonshme didaktike të autorit. Ministri i Marinës dhe Financave franceze Anne-Robert Turgot propozuar të mbretit Louis XVI për të kërkuar të gjithë studentët e detare dhe artileri shkolla për të studiuar traktat Ojler. Është shumë e mundshme që një nga studentët doli të Napoleon Bonaparte. Mbreti madje paguar 1,000 rubla matematikës për privilegjin e ribotimin e punës, dhe Perandoresha Catherine II, duke mos dashur të japë te mbreti, ka dyfishuar sasinë, dhe matematikan i madh Leonhard Euler gjithashtu ka marrë 2000 rubla!