Janë relativisht kryeministër. themel

Tekstet Matematikë ndonjëherë e vështirë për t'u kuptuar. Gjuha e thatë dhe të qartë autorët nuk janë gjithmonë e lehtë për t'u kuptuar. Dhe nuk janë të ndërlidhura gjithmonë tema, vzaimovytekayuschie. Për zhvillimin e një temë është e nevojshme për të ngritur një numër të mëparshme dhe nganjëherë shfletoj nëpër të gjithë tekstet. Komplikuar? Po. Le të guxojnë për të anashkaluar këto vështirësi dhe të përpiqen për të gjetur temën nuk është mjaft qasja standarde. Ne bëjmë një lloj ekskursion në numrat vendit. Definition, megjithatë, ne ende mbeten të njëjta, sepse rregullat e matematikës nuk mund të zhbëhet. Numrat Pra, relativisht kryeministër - numri i natyral, me një pjesëtues të përbashkët të barabartë me një. A është kjo kuptohet? Ajo është.

Për një shembull më shumë grafik, le të marrin numrin 6 dhe 13. Dhe pastaj, dhe më shumë - janë të ndashme nga një (relativisht kryeministër). Por numrat 12 dhe 14 - si i tillë nuk mund të jetë, sepse rënia nuk është vetëm 1, por edhe në 2 numrat e mëposhtëm - 21 dhe 47 gjithashtu nuk përshtaten në kategorinë e "relativisht kryeministër": ato mund të ndahen jo vetëm 1, por edhe 7.

Treguar numra relativisht kryeministër si (a, y) = 1.

Ne mund të themi edhe më thjesht: pjesëtues të përbashkët (më i lartë) është e barabartë me një të tillë.
Pse ne kemi njohuri të tilla? Arsye të mjaftueshme.

Reciprokisht numrat e kryeministrit të përfshirë në ndonjë sistem encryption. Ata që punojnë me shifër Hill ose Cezarit sistemet rishkrimin, të kuptojnë se pa këtë njohuri - kudo. Nëse ju keni dëgjuar për një gjenerator të numrave të rastit, nuk ka gjasa që të guxojnë për të mohuar: numra relativisht kryeministër janë përdorur dhe atje.

Tani le të flasim rreth asaj se si për të marrë këto numra. Numri i thjeshtë, siç e dini, mund të ketë vetëm dy divisors: ata ndani me veten e tyre dhe nga një. Thuaj, 11, 7, 5, 3 - numri i thjeshtë, por 9 - jo, kjo është tashmë numri është i ndashëm dhe 9, dhe 3, dhe 1.

Dhe në qoftë se një - një numër kryesor, ndërkohë që - në grup {1, 2, ... dhe - 1}, atëherë garantuar (a, y) = 1, ose numra reciprokisht kryeministër - a dhe y.

Kjo është, në vend, as edhe një shpjegim dhe përsëritje ose përmbledh atë që është thënë.

Getting primes ndoshta shoshën e Eratosthenes, por për numrat mbresëlënëse (miliarda, për shembull), kjo metodë është shumë e gjatë, por, ndryshe nga super-formulë, e cila nganjëherë bëjnë gabime, më të besueshme.

Ju mund të punoni duke zgjedhur nga> a. Për ta bërë këtë, ajo është zgjedhur në mënyrë që numri i mbi dhe jo e ndarë. Për këtë qëllim, një numër kryesor është shumëzuar me një numër natyror dhe është shtuar (ose, përndryshe, zbriten) vlerës (për shembull, p), e cila është më pak e mirë:

y = p + k dhe

Nëse, për shembull, a = 71, p = 3, q = 10, atëherë, në përputhje me rrethanat, nuk do të jetë e barabartë me 713. Një tjetër përzgjedhjes të jetë e mundur, me gradë.

Numrat Kompleksi në krahasim me relativisht kryeministër, dhe pjesa, dhe 1, dhe numrat të tjera (edhe pa e mbetur).

Me fjalë të tjera, numrat natyrore (përveç njërit) janë të ndarë në komponentë dhe të thjeshtë.

numrat e kryeministrit - numrin e natyrshme, jo-parëndësishëm (ndryshe nga numrat dhe njësive) kompas. Veçanërisht i rëndësishëm është roli i tyre në moderne, kriptografi fast-paced e sotme, në sajë të cilën teoria e numrave, më parë mendonin disiplinë shumë abstrakte, është bërë aq në kërkesën: algoritme mbrojtjen e të dhënave janë vazhdimisht duke u përmirësuar.

Numri më i madh Kryeministri gjeti një mjek-okulist Martin Novak, i cili ka marrë pjesë në projekt gimps (informatikë distributive) së bashku me entuziastë të tjera, që regjistruan rreth 15 mijë. Në llogaritjet mori gjashtë vite të gjata. dy dhe një gjysmë duzinë kompjutera në klinikën e syve Novak ishin të përfshirë. Rezultati i punës titanike dhe këmbëngulje ishte numri 225964951-1, shkruan në një 7,816,230-në dhjetorë. Nga rruga, të dhënat e numrit më të madh u dha gjashtë muaj para hapjes. Dhe ka pasur shenja në gjysmën e poshtme.

Ne gjeni i cili dëshiron për të thirrur një numër, ku kohëzgjatja e dhjetore "kërcejnë" të shënuar dhjetë-miliontë, ka një shans për të marrë jo vetëm famë ndërkombëtare, por edhe $ 100 000. Nga rruga, numrat mposhti arritje miliontë shënon Nayan Hayratval marrë një sasi më të ulët (50 000 dollarë).