Një model stochastic të ekonomisë. Modelet determinist dhe Stochastic

Modeli stochastic përshkruan një situatë ku pasiguria është i pranishëm. Me fjalë të tjera, procesi është karakterizuar nga një shkallë të caktuar të randomness. E "stochastic" shumë mbiemër rrjedh nga fjala greke "Guess". Sepse pasiguria është një tipar kryesor i jetës së përditshme, një model i tillë mund të përshkruajnë ndonjë gjë.

Megjithatë, çdo herë që e përdorin atë, do të merrni rezultate të ndryshme. Prandaj shpesh përdoret modele determinist. Edhe pse ato nuk janë si të afërta me gjendjen reale të punëve, por gjithmonë të japë të njëjtin rezultat dhe mund të lehtësojnë të kuptuarit e situatës, të lehtësuar atë, duke futur një ekuacione komplekse matematikore.

karakteristikat kryesore

Modeli Stochastic gjithmonë përfshin një ose më shumë variablave të rastit. Ajo kërkon për të pasqyruar jetën e vërtetë në të gjitha manifestimet e tij. Ndryshe nga modelet e deterministe, stochastic nuk ka për qëllim për të lehtësuar dhe për të zvogëluar të vlerave të njohura. Prandaj, pasiguria është veçori e saj kryesor. Modelet Stochastic janë të përshtatshme për të përshkruar asgjë, por ata të gjithë ndajnë karakteristikat e mëposhtme:

• Çdo model i stochastic pasqyron të gjitha aspektet e problemit, për të studiuar e cila krijoi.
• Rezultati i secilit prej ngjarjeve është e pasigurt. Prandaj, modeli përfshin probabiliteti. Në saktësinë e llogaritjes varet nga saktësinë e rezultateve të përgjithshme.
• Këto probabilitete mund të përdoren për të parashikuar ose të përshkruar proceset e vetë.

Modelet determinist dhe Stochastic

Për disa, jeta është një seri e ngjarjeve të rastit, për të tjerët - një proces në të cilin shkaku shkakton efektin. Në fakt, ajo është e karakterizuar nga pasiguria, por jo gjithmonë dhe jo kudo. Prandaj ajo ndonjëherë është e vështirë për të gjetur dallimet në mes të qarta stochastic dhe modele deterministe. Probabilitetet janë tregues mjaft subjektive.

Për shembull, e konsiderojnë hedhur një monedhë. Në shikim të parë duket se gjasat që bie "bishtin", është 50%. Prandaj është e nevojshme për të përdorur një model determinist. Megjithatë, realiteti është se shumë varet nga zhdërvjelltësi e lojtarëve dhe monedhave të përsosur të balancimit. Kjo do të thotë që ju duhet të përdorni një model stochastic. Gjithmonë kanë mundësitë që ne nuk e di. Në jetën reale, arsyeja është gjithmonë pasojë e shkaqeve, por ka edhe një shkallë të pasigurisë. Zgjedhja në mes të përdorimit të modeleve determinist dhe stochastic varet nga ajo që ne jemi të gatshëm të sakrifikojmë - analizë të thjeshtë apo realiste.

Në teori kaosit

Kohët e fundit, koncepti i asaj që quhet një model stochastic, është bërë edhe më e paqartë. Kjo është për shkak të zhvillimit të ashtuquajturës teorisë së kaosit. Ajo përshkruan një model determinist që mund të prodhojë rezultate të ndryshme me pak ndryshim në parametrat fillestare. Kjo është e ngjashme me futjen e pasigurisë në konsideratë. Shumë shkencëtarë, edhe ka pranuar se kjo është tashmë një model stochastic.

Lothar Breyer shpjegoi delicately të gjithë duke përdorur imazhet poetike. Ai shkroi: «lumë malor, rrahje zemra, një epidemi lisë, rritje kolona e tymit - e gjithë kjo është një shembull i një fenomeni dinamike e cila, si duket, ndonjëherë të karakterizuar nga randomness. Në realitet, megjithatë, procese të tilla janë gjithmonë subjekt i një mënyrë të caktuar, të cilat shkencëtarët dhe inxhinierët janë vetëm fillimi për të kuptuar. Kjo është e njohur si kaos determinist. " Teoria e re tingëllon shumë i besueshëm, kështu që shumë shkencëtarë modernë janë mbështetësit e saj. Megjithatë, ajo është ende e zhvilluar pak, dhe kjo është mjaft e vështirë për të aplikuar në llogaritjet statistikore. Pra, ajo është përdorur shpesh Stochastic apo modele determinist.

ndërtesë

Stochastic model matematik fillon me zgjedhjen e ngjarjeve elementare hapësirës. Kështu në statistikat referuar një listë të rezultateve të mundshme të procesit të studiuar ose ngjarje. Pastaj studiuesi përcakton probabilitetin e secilit prej ngjarjeve elementare. Kjo është bërë zakonisht në bazë të një metodologjie të caktuar.

Megjithatë, probabiliteti është ende një parametër mjaft subjektive. Studiuesi pastaj përcakton se cilat ngjarje janë me interes më të madh për të zgjidhur problemin. Pas kësaj, ai thjesht përcakton besueshmërinë e tyre.

shembull

E konsiderojnë procesin e ndërtimit të një model shumë të thjeshtë stochastic. Supozoni se ne hedh zare. Nëse rezultati është "gjashtë" ose "një", fitimi ynë është dhjetë dollarë. Procesi i ndërtimit të një modeli stochastic në këtë rast do të jetë si më poshtë:

• Ne të përcaktojë hapësirën e ngjarjeve elementare. Në kubike gjashtë anët e, kështu që ata mund të bien jashtë "një", "dy", "tre", "katër", "pesë" dhe "gjashtë".
• Probabiliteti i çdo rezultat është e barabartë me 1/6, por sa ne hodhi zare.
• Tani ne kemi nevojë për të përcaktuar rezultatet e interesit. Kjo humbje e buzë me numrin "gjashtë" ose "një".
• Së fundi, ne mund të përcaktojë probabilitetin e një ngjarje me interes për ne. Kjo është 1/3. Ne përmbledhim probabilitetin e interesit për ne të dy ngjarjet elementare: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Koncepti dhe rezultati

modelimit stochastic është përdorur shpesh në kumar. Por kjo është e domosdoshme në parashikimin ekonomik, si ata lejojnë thellë se determinist, për të kuptuar situatën. Modelet Stochastic në ekonomi janë përdorur shpesh kur marrin vendime për investime. Ato ju lejojnë të bëni supozime mbi rentabilitetin e investimeve në aktivet ose grupeve të caktuara.

Modelimi bën planifikimin financiar më efektive. Me ndihmën e investitorëve dhe tregtarëve për të optimizuar shpërndarjen e aseteve të saj. Përdorimi modelimit stochastic gjithmonë ka një avantazh në afat të gjatë. Në disa industri, refuzimi apo paaftësia për të përdorur atë edhe mund të çojë në falimentimin e ndërmarrjes. Kjo është për shkak të faktit se në jetën reale opsione të rëndësishme të reja shfaqen çdo ditë, dhe në qoftë se ata nuk janë marrë parasysh, ajo mund të jenë katastrofike.