Llogaritni të gjitha të jetë e mundur. elementet e Kombinatorika

Pajisja në botë presupozon ekzistencën e një larmi të madhe të ngjarjeve dhe objekteve. Në të njëjtën kohë shkenca provon se baza e këtij bollëk është një grup i një numri të caktuar të komponentëve. Lidh në një mënyrë të ndryshme, këto blloqe janë bazë për ndërtimet arkitektonike të botës rreth nesh. Studimi i numrit të të gjitha variantet e mundshme të një kombinim të komponentëve të ndryshëm të përfshirë në matematikë, në veçanti pjesa e saj e quajtur Kombinatorika.

Kështu, si objekte të vlerave të studimit diskrete pranuar, një shumicë (permutations, kombinime, transferimin dhe vendosjen e elementeve) dhe qëndrimet mbi to (mënyrë opsionale pjesshëm). Elementet Kombinatorika kanë një lidhje të ngushtë me gjeometri dhe algjebër, ata pothuajse u bë bazë për llogaritjet në teorinë e probabilitetit. gamë të gjerë të fushave të ndryshme të dijes është e pamundur të imagjinohet pa përdorimin e kësaj fushe të shkencës. Dega më të popullarizuara të matematikës që filloi në fizikë statistikore, gjenetikë dhe shkenca kompjuterike.

Dhe fillimi i mandatit të tij ", kombinator" merr nga 1666. Në punën e tij "diskursi mbi artin kombinator" matematikan Leibniz hedhur themelet për zhvillimin e mëtejshëm të kësaj dege të matematikës.

Shumë shpesh, për të përdorur termin "Kombinatorika", duke marrë parasysh një pjesë shumë më të gjerë e matematikës diskrete, e cila përfshin, për shembull, teoria e grafeve.

Elementet e Kombinatorika është paraqitur shpesh si një model të konfigurimin kombinator. Akomodimit, rregullim, kombinim, përbërja dhe ndarje numrat janë komponentet kryesore, të cilat janë gjetur në mishërim i parimeve të kësaj dege të matematikës.

Vendosja - një grup urdhëruar nga një numër të caktuar të komponentëve që i përkasin një grup, me një numër të mirë-përcaktuar të elementeve. Ndryshim i quajtur urdhëroi rreptësisht sërë një numër të caktuar të elementeve. Kombinimi Kombinatorika - një grup i marrë numrin e artikujve të përfshira në të dhënat. Vendos ndryshime vetëm në mënyrë të elementeve, por ato janë të njëjta strukturë, ky është dallimi në mes të kombinimit dhe vendosjen. Numri i kombinimeve të varet nga madhësia e caktuar dhe numri i elementeve që përbëjnë tërësinë, nga të cilat janë marrë për përgatitjen e tha modeli kombinator.

Duke pasur parasysh konceptin e përbërjes së, të marrë të gjitha si një përfaqësim të shumës së urdhëruar nga integers pozitive. Por ndarja e - është çdo ide se si shuma e tij çrregulluar e integers pozitive.

Elementet e Kombinatorika janë përdorur gjerësisht në fusha të ndryshme të dijes. Në të njëjtën kohë ajo e bën këtë pjesë të matematikës kaluar një zhvillim të tillë dramatik që ka mundësuar informacionin e akumuluar bagazh në këtë fushë të ndajë ndarëse.

Duke marrë parasysh pjesën disiplinë të titulluar "e regjistrimit kombinator" (sasiore), duke marrë parasysh transferimin ose të numëruar numrin e konfigurimin e mundshme (për shembull, permutations), të cilat janë formuar nga elementet e përcakton fundme. Është e mundur vendosja e kufizimeve të caktuara. Këto përfshijnë padukshmëri ose elemente të dukshme, të përsëritur zgjidhjen e elementeve të njëjta, dhe kështu me radhë.

Për të llogaritur numrin e konfigurimin, duke përdorur rregullat klasike të mbledhjes dhe shumëzimit. Elementët e Kombinatorika në këtë seksion të disiplinës përdoret për të zgjidhur një gamë të gjerë të detyrave të ndryshme.

Të Kombinatorika strukturore shtuar një numër të çështjeve të teorisë grafik, tregon ndikimin e teorisë së matroids. Ndër pjesët e disiplinës është theksuar edhe Kombinatorika ekstreme, teori Ramsey, probabilitetin, topologji, Kombinatorika infinitary.