Çfarë është shpejtësia këndore dhe si llogaritet?

Zakonisht, kur njerëzit flasin për lëvizje, ne imagjinojmë një objekt që lëviz në një vijë të drejtë. Shpejtësia e kësaj lëvizjeje është quajtur linear, dhe llogaritja e vlerës së saj mesatare është e thjeshtë: mjafton për të gjetur raportin e distancës udhëtuar deri në kohën në të cilën ajo ishte kapërcyer nga trupi. Nëse objekti është zhvendosur përgjatë perimetrin, në këtë rast nuk përcaktohet nga lineare dhe shpejtesise kendore. Çfarë lloj i vlerës dhe si llogaritet? Kjo vetëm do të flasim në këtë artikull.

shpejtësia këndore: koncepti dhe formula

Kur pika masive lëviz në shpejtësinë perimetrin e lëvizjes së saj mund të karakterizohet nga këndi i rrotullimit të rrezeje që lidh objektin duke lëvizur me qendrën e rrethit. Është e qartë se kjo shifër është vazhdimisht në ndryshim në varësi të kohës. Shpejtësia me të cilën ky proces ndodh, dhe nuk ka tjetër përveç shpejtësisë këndore. Me fjalë të tjera, raporti i devijimit të rreze vektorit e objektit deri në gjatësinë e kohës që u desh për të kryer këtë rotacionin objekt. Këndore Formula shpejtësia (1) mund të shkruhet ne formen:

w = φ / t, ku:

φ - kthese varg kënd,

t - periudha kohore e rrotullimit.

Njësia e matjes

Në sistemin ndërkombëtar të njësive konvencionale (SI) për karakterizimin e kthen përdorur radian. Prandaj, 1 rad / s - njësia themelore, e cila është përdorur në llogaritjen e shpejtësisë këndore. Në të njëjtën kohë, askush nuk e ndalon përdorimin e diplomave (vini re se një rad është e barabartë me 180 / pi, ose 5718 '). Gjithashtu, shpejtësia këndore mund të shprehet në numrin e revolucione për minutë ose për sekondë. Nëse lëvizja bëhet në mënyrë të njëtrajtshme rreth e qark, kjo vlerë mund të gjenden nga (2) formulës:

w = 2π * n,

ku n - shpejtësia.

Përndryshe, ashtu siç është bërë për shpejtësi normale, të llogaritur një shpejtësi mesatare ose të menjëhershëm këndore. Duhet të theksohet se më lart është një sasi vektor. Për të përcaktuar drejtimin e saj zakonisht përdorin sundimin e djathtë, e cila është përdorur shpesh në fizikë. këndore duke treguar Shpejtësia vektoriale në të njëjtin drejtim, në të cilën lëvizja përpara i vidhos nga fije të djathtë. Me fjalë të tjera, ajo është e drejtuar përgjatë boshtit rreth të cilit trupi, në drejtimin nga i cili rotacioni është pare ndodh anti-clockwise.

shembuj të llogaritjes

Supozoni se ju dëshironi për të përcaktuar se çfarë është linear dhe shpejtësia këndore e timonit, në qoftë se ajo është e njohur se diametri i saj është e barabartë me një metër, dhe ndryshimet rrotulluese kënd, në përputhje me ligjin φ = 7t. Ne përdorim formulën tonë të parë:

w = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

Kjo është shpejtësia këndore e nevojshme. Tani le të shkojnë të gjejnë shpejtësinë e zakonshme, ne shkojmë. Siç e dini, V = s / t. Duke ditur se s në rastin tonë - një perimetri i rrotës (L = 2π * r), dhe 2π - një rrotullim i plotë, në vijim perftohet:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 m / s

Këtu është një tjetër detyrë në këtë temë. Është e njohur se rrezja e tokës në ekuator është e barabartë me 6370 kilometra. E nevojshme për të përcaktuar shpejtësinë lineare dhe këndore e levizjes e pikave në këtë paralele, e cila ndodh si rezultat i rrotullimit të planetit tonë në boshtin e saj. Në këtë rast, ne kemi nevojë për një formulë të dytë:

w = 2π * n = 2 * 3.14 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7,268 * 10 -5 rad / s.

Mbetet për të përcaktuar se çfarë është shpejtësia linear: v = w * R = 7268 * 10 * ⁵ 6370 * 1000 = 463 m / s.